MATP212 Calculus 2 (5 cr)

Open the course unit brochure on Sisu
Study level:
Basic studies
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023

Description

Differential and integral calculus of functions of one real variable: monotonicity, inverse function, elementary functions; applications of derivative, extreme values; Riemann integral, antiderivative, fundamental theorem of calculus.

The contents correspond to R. Adams, Calculus (8th ed.) chapters 3, 4, and 5.

Learning outcomes

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija 
  • osaa käsitellä lausekkeita, jotka koostuvat alkeisfunktioista; erityisesti hallitsee arkusfunktiot sekä eksponentti- ja logaritmifunktiot
  • tuntee käsitteet funktion monotonisuus ja käänteisfunktio
  • osaa selvittää, onko annetulla funktiolla käänteisfunktiota sekä muodostaa käänteisfunktion lausekkeen tietyissä tilanteissa
  • osaa tutkia funktion kulkua 1. ja 2. derivaatan ja raja-arvon avulla sekä selvittää funktion lokaalit ja globaalit ääriarvot
  • osaa käyttää l'Hôspitalin sääntöä raja-arvon määrittämiseen
  • ymmärtää Riemannin integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan
  • osaa hyödyntää Riemannin integraalin ominaisuuksia ja väliarvolausetta
  • kykenee määrittämään funktion antiderivaatan derivointisääntöjen avulla sekä ymmärtää, ettei alkeisfunktion antiderivaatta aina ole alkeisfunktio
  • osaa laskea funktion Riemannin integraalin analyysin peruslauseen avulla
  • osaa laskea pinta-aloja Riemannin integraalin avulla
  • on tutustunut yhtälöiden numeerisiin ratkaisumenetelmiin ja derivaatan käyttöön approksimoinnissa sekä numeerisen integroinnin menetelmiin


Osallistuessaan opetukseen opiskelija lisäksi

  • harjaantuu keskustelemaan matemaattisista kysymyksistä ja niiden ratkaisuista sekä arvioimaan ratkaisujen oikeellisuutta
  • vahvistaa matematiikan opinnoissa tarpeellisia opiskelutaitoja

Description of prerequisites

Calculus 1 tai vastaavat tiedot.

Literature

  • Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. laitos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9

Completion methods

Method 1

Description:
Luentokurssi
Evaluation criteria:
Arvosana määräytyy viikoittaisten laskuharjoitusten ja viikkokokeiden sekä kurssitentin perusteella.
Time of teaching:
Period 2
Select all marked parts

Method 2

Description:
Verkkokurssi
Evaluation criteria:
Arvosana määräytyy kurssin aikana kerättyjen harjoituspisteiden ja kurssitentin perusteella.
Select all marked parts

Method 3

Description:
Final exam
Evaluation criteria:
The grade is based on the number of points in the final exam.
Select all marked parts
Parts of the completion methods
x

Teaching (5 cr)

Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Study methods:

28 h luentoja, 7 harjoituskertaa, ohjauksia

Teaching

x

Participation in teaching (5 cr)

Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Study methods:

Määräaikoina palautettavat harjoitustehtävät (7 kertaa) sekä kurssitentti. Ohjausta Ratkomossa sekä tarvittaessa verkossa.

No published teaching
x

Exam (5 cr)

Type:
Exam
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish
Study methods:

Independent studying and final exam.

Teaching