MATP212 Calculus 2 (5 op)

Opinnon taso:
Perusopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023

Kuvaus

Opintojaksolla käsitellään yhden muuttujan reaalifunktion differentiaali- ja integraalilaskentaa aiheina funktion monotonisuus ja käänteisfunktio; alkeisfunktiot ja niiden ominaisuudet; derivaatan sovellukset ja funktion ääriarvot; Riemannin integraali, antiderivaatta ja analyysin peruslause.


Opintojakson sisältö vastaa kirjan R. Adams, Calculus (8. laitos) lukuja 3, 4, ja 5.

Opintojakso suoritetaan viikottaisilla harjoitustehtävillä, viikkokokeilla ja kurssitentillä TAI verkkokurssina TAI pelkällä lopputentillä. Tarkemmat vaatimukset opetusohjelmassa.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija 
  • osaa käsitellä lausekkeita, jotka koostuvat alkeisfunktioista; erityisesti hallitsee arkusfunktiot sekä eksponentti- ja logaritmifunktiot
  • tuntee käsitteet funktion monotonisuus ja käänteisfunktio
  • osaa selvittää, onko annetulla funktiolla käänteisfunktiota sekä muodostaa käänteisfunktion lausekkeen tietyissä tilanteissa
  • osaa tutkia funktion kulkua 1. ja 2. derivaatan ja raja-arvon avulla sekä selvittää funktion lokaalit ja globaalit ääriarvot
  • osaa käyttää l'Hôspitalin sääntöä raja-arvon määrittämiseen
  • ymmärtää Riemannin integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan
  • osaa hyödyntää Riemannin integraalin ominaisuuksia ja väliarvolausetta
  • kykenee määrittämään funktion antiderivaatan derivointisääntöjen avulla sekä ymmärtää, ettei alkeisfunktion antiderivaatta aina ole alkeisfunktio
  • osaa laskea funktion Riemannin integraalin analyysin peruslauseen avulla
  • osaa laskea pinta-aloja Riemannin integraalin avulla
  • on tutustunut yhtälöiden numeerisiin ratkaisumenetelmiin ja derivaatan käyttöön approksimoinnissa sekä numeerisen integroinnin menetelmiin


Osallistuessaan opetukseen opiskelija lisäksi

  • harjaantuu keskustelemaan matemaattisista kysymyksistä ja niiden ratkaisuista sekä arvioimaan ratkaisujen oikeellisuutta
  • vahvistaa matematiikan opinnoissa tarpeellisia opiskelutaitoja

Esitietojen kuvaus

Calculus 1 tai vastaavat tiedot.

Kirjallisuus

  • Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. laitos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9

Suoritustavat

Tapa 1

Kuvaus:
Luentokurssi
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy viikoittaisten laskuharjoitusten ja viikkokokeiden sekä kurssitentin perusteella.
Opetusajankohta:
Periodi 2
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Kuvaus:
Verkkokurssi
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssin aikana kerättyjen harjoituspisteiden ja kurssitentin perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 3

Kuvaus:
Lopputentti
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Luento-opetus (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:

28 h luentoja, 7 harjoituskertaa, ohjauksia

Opetus

x

Verkko-opetus (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:

Määräaikoina palautettavat harjoitustehtävät (7 kertaa) sekä kurssitentti. Ohjausta Ratkomossa sekä tarvittaessa verkossa.

Ei julkaistua opetusta
x

Lopputentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

Itsenäinen opiskelu ja lopputentti.

Opetus