MATS214 Topology (4 cr)
Study level:
Advanced studies
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020
Description
Sisältö
Topologiset avaruudet, relatiivitopologia, tulotopologia, metristyvät avaruudet, kompaktit topologiset avaruudet.
Suoritustavat
Kurssitentti tai vaihtoehtoisti lopputentti.
Learning outcomes
Opintojaksolla käsitellään yleisiä topologisia avaruuksia. Kurssin suoritettuaan opiskelija
-hallitsee käsitteet topologinen avaruus, Hausdorff-avaruus, relatiivitopologia, tulotopologia, ja kompakti avaruus
-tuntee Bairen lausen ja sen sovelluksia
-osaa soveltaa kurssin menetelmiä ja todistuksia erilaisiin ongelmiin.
-on syventänyt valmiuksiaan ymmärtää matematiikan eri aloilla esiintyviä kurssin aihepiiriin liittyviä käsitteitä.
-hallitsee käsitteet topologinen avaruus, Hausdorff-avaruus, relatiivitopologia, tulotopologia, ja kompakti avaruus
-tuntee Bairen lausen ja sen sovelluksia
-osaa soveltaa kurssin menetelmiä ja todistuksia erilaisiin ongelmiin.
-on syventänyt valmiuksiaan ymmärtää matematiikan eri aloilla esiintyviä kurssin aihepiiriin liittyviä käsitteitä.
Description of prerequisites
Johdatus matemaattiseen analyysiin 2, Vektorianalyysi 1 ja 2, Metriset avaruudet
Study materials
Soveltuvin osin J. Väisälä: Topologia II
Completion methods
Method 1
Select all marked parts
Method 2
Select all marked parts
Parts of the completion methods
x
Teaching (4 cr)
Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Teaching
10/30–12/18/2019 Lectures
10/28–12/18/2020 Lectures
12/16–12/16/2020 Exam
1/13–1/13/2021 Exam
10/27–12/17/2021 Lectures
12/16–12/16/2021 Exam
1/12–1/12/2022 Exam
10/26–12/16/2022 Lectures
12/16–12/16/2022 Exam
1/18–1/18/2023 Exam
10/25–12/15/2023 Lectures
12/13–12/13/2023 Course Exam
x
Exam (4 cr)
Type:
Exam
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish