MATS214 Topologia (4 op)
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020
Kuvaus
Sisältö
Topologiset avaruudet, relatiivitopologia, tulotopologia, metristyvät avaruudet, kompaktit topologiset avaruudet.
Suoritustavat
Kurssitentti tai vaihtoehtoisti lopputentti.
Osaamistavoitteet
Opintojaksolla käsitellään yleisiä topologisia avaruuksia. Kurssin suoritettuaan opiskelija
-hallitsee käsitteet topologinen avaruus, Hausdorff-avaruus, relatiivitopologia, tulotopologia, ja kompakti avaruus
-tuntee Bairen lausen ja sen sovelluksia
-osaa soveltaa kurssin menetelmiä ja todistuksia erilaisiin ongelmiin.
-on syventänyt valmiuksiaan ymmärtää matematiikan eri aloilla esiintyviä kurssin aihepiiriin liittyviä käsitteitä.
-hallitsee käsitteet topologinen avaruus, Hausdorff-avaruus, relatiivitopologia, tulotopologia, ja kompakti avaruus
-tuntee Bairen lausen ja sen sovelluksia
-osaa soveltaa kurssin menetelmiä ja todistuksia erilaisiin ongelmiin.
-on syventänyt valmiuksiaan ymmärtää matematiikan eri aloilla esiintyviä kurssin aihepiiriin liittyviä käsitteitä.
Esitietojen kuvaus
Johdatus matemaattiseen analyysiin 2, Vektorianalyysi 1 ja 2, Metriset avaruudet
Oppimateriaalit
Soveltuvin osin J. Väisälä: Topologia II
Suoritustavat
Tapa 1
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (4 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Opetus
30.10.–18.12.2019 Luento-opetus
28.10.–18.12.2020 Luento-opetus
16.12.–16.12.2020 Kurssitentti
13.1.–13.1.2021 Syksyn 2020 luentokurssin kurssitentti
27.10.–17.12.2021 Luento-opetus
16.12.–16.12.2021 Kurssitentti
12.1.–12.1.2022 Kurssitentti
26.10.–16.12.2022 Luento-opetus
16.12.–16.12.2022 Kurssitentti
18.1.–18.1.2023 Kurssitentti
25.10.–15.12.2023 Luento-opetus
13.12.–13.12.2023 Kurssitentti
x
Tentti (4 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi