MATS112 Measure and Integration Theory 2 (4 cr)

Open the course unit brochure on Sisu
Study level:
Advanced studies
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Description

Sisältö

Lp -avaruudet, yleiset mitta-avaruudet, mitalliset funktiot ja integraalit, s-ulotteinen Hausdorffin mitta.

Suoritustavat

Kurssitentti ja kirjalliset harjoitustehtävät tai lopputentti

Learning outcomes

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
-tuntee perusasiat L^p avaruuksista (erityisesti L^2 avaruudesta) .
-hallitsee yleisen ulkomitan määrittelyn ja perusominaisuudet sekä Caratheodoryn ehdon mitallisuudelle
-hallitsee mitallisen funktion määritelmän ja mitallisten funktioiden struktuurin abstraktissa mitta-avaruudessa (osaa yleistää kurssin alkuosan teorian yleiseen mitta-avaruuteen).
-tuntee Hausdorffin mitan perusteet.

Description of prerequisites

Johd. matem analyysiin 3, Vektoricalculus 2,
Vektorianalyysi 1 ja 2, Mitta- ja integraaliteoria 1

Study materials

Kilpeläinen: Mitta- ja integraaliteoria (luentomoniste)

Literature

  • Andrew M. Bruckner, Judith B. Bruckner & Brian S. Thomson: Real Analysis, 2008, www.classicalrealanalysis.com
  • Avner Friedman: Foundations of Modern Analysis.

Completion methods

Method 1

Select all marked parts

Method 2

Select all marked parts
Parts of the completion methods
x

Teaching (4 cr)

Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish

Teaching

x

Exam (4 cr)

Type:
Exam
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish

Teaching