MATP212 Calculus 2 (5 cr)
Description
Sisältö
Opintojaksolla käsitellään yhden muuttujan reaalifunktion differentiaali- ja integraalilaskentaa aiheina funktion monotonisuus ja käänteisfunktio; alkeisfunktiot ja niiden ominaisuudet; derivaatan sovellukset ja funktion ääriarvot; Riemannin integraali, antiderivaatta ja analyysin peruslause sekä integrointi sijoitusmenetelmän avulla ja integraalin sovellukset.
Opintojakson sisältö vastaa kirjan R. Adams, Calculus (8.painos) lukuja 3,4, ja 5.
Suoritustavat
Opintojakso suoritetaan viikottaisilla harjoitustehtävillä, viikkokokeilla ja kurssitentillä TAI pelkällä lopputentillä. Tarkemmat vaatimukset opetusohjelmassa.
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana määräytyy viikoittaisten laskuharjoitusten ja viikkokokeiden sekä kurssitentin perusteella.
Vaihtoehtoisesti opintojakson voi suorittaa lopputentillä. Harjoitustehtävien ja viikkokokeiden tekemistä ei vaadita eikä niistä saatuja pisteitä voi hyödyntää lopputentin yhteydessä.
Learning outcomes
- osaa käsitellä lausekkeita, jotka koostuvat alkeisfunktioista; erityisesti hallitsee arkusfunktiot, eksponentti- ja logaritmifunktiot, hyperboliset ja areafunktiot
- tuntee käsitteet funktion monotonisuus ja käänteisfunktio
- osaa selvittää, onko annetulla funktiolla käänteisfunktiota sekä muodostaa käänteisfunktion lausekkeen tietyissä tilanteissa
- osaa selvittää annetun funktion ääriarvot derivaatan avulla
- osaa käyttää l'Hôspitalin sääntöä ja suppiloperiaatetta raja-arvon määrittämiseen
- ymmärtää Riemannin integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan
- osaa hyödyntää Riemannin integraalin ominaisuuksia ja väliarvolausetta
- kykenee määrittämään funktion antiderivaatan derivointisääntöjen tai sijoitusmenetelmän avulla sekä ymmärtää, ettei alkeisfunktion antiderivaatta aina ole alkeisfunktio
- osaa laskea funktion Riemann-integraalin analyysin peruslauseen avulla
- osaa laskea pinta-aloja ja tilavuuksia Riemann-integraalin avulla.
Additional information
28 h luentoja, 7 harjoituskertaa, ohjauksia
Description of prerequisites
Literature
- Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. painos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9