MATP212 Calculus 2 (5 op)

Opinnon taso:
Perusopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

Opintojaksolla käsitellään yhden muuttujan reaalifunktion differentiaali- ja integraalilaskentaa aiheina funktion monotonisuus ja käänteisfunktio; alkeisfunktiot ja niiden ominaisuudet; derivaatan sovellukset ja funktion ääriarvot; Riemannin integraali, antiderivaatta ja analyysin peruslause sekä integrointi sijoitusmenetelmän avulla ja integraalin sovellukset.

Opintojakson sisältö vastaa kirjan R. Adams, Calculus (8.painos) lukuja 3,4, ja 5.

Suoritustavat

Opintojakso suoritetaan viikottaisilla harjoitustehtävillä, viikkokokeilla ja kurssitentillä TAI pelkällä lopputentillä. Tarkemmat vaatimukset opetusohjelmassa.

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy viikoittaisten laskuharjoitusten ja viikkokokeiden sekä kurssitentin perusteella.

Vaihtoehtoisesti opintojakson voi suorittaa lopputentillä. Harjoitustehtävien ja viikkokokeiden tekemistä ei vaadita eikä niistä saatuja pisteitä voi hyödyntää lopputentin yhteydessä.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija

- osaa käsitellä lausekkeita, jotka koostuvat alkeisfunktioista; erityisesti hallitsee arkusfunktiot, eksponentti- ja logaritmifunktiot, hyperboliset ja areafunktiot
- tuntee käsitteet funktion monotonisuus ja käänteisfunktio
- osaa selvittää, onko annetulla funktiolla käänteisfunktiota sekä muodostaa käänteisfunktion lausekkeen tietyissä tilanteissa
- osaa selvittää annetun funktion ääriarvot derivaatan avulla
- osaa käyttää l'Hôspitalin sääntöä ja suppiloperiaatetta raja-arvon määrittämiseen
- ymmärtää Riemannin integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan
- osaa hyödyntää Riemannin integraalin ominaisuuksia ja väliarvolausetta
- kykenee määrittämään funktion antiderivaatan derivointisääntöjen tai sijoitusmenetelmän avulla sekä ymmärtää, ettei alkeisfunktion antiderivaatta aina ole alkeisfunktio
- osaa laskea funktion Riemann-integraalin analyysin peruslauseen avulla
- osaa laskea pinta-aloja ja tilavuuksia Riemann-integraalin avulla.

Lisätietoja

28 h luentoja, 7 harjoituskertaa, ohjauksia

Esitietojen kuvaus

Calculus 1 tai vastaavat tiedot.

Kirjallisuus

  • Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. painos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus

x

Tentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus