MATA256 Vektorianalyysi 2 (4 op)

Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

Euklidisen avaruuden topologiaa: (jono)kompaktius, polkuyhtenäisyys, alue
- derivaatta lineaarikuvauksena, korkeammat derivaatat, ääriarvoista,
- kontraktio, käänteiskuvauslause, implisiittifunktiolause,
- mahdollisesti käyrän pituus ja käyräintegraali
- mahdollisesti esimerkiksi konveksit funktiot

P.M Fitzpatrick: Advanced Calculus (luvut 11, 12, 15-17, 20.1)

Suoritustavat

Kurssikoe ja harjoitukset tai pelkkä loppukoe.
Tarkemmat suoritustiedot opetusohjelmassa.

Arviointiperusteet

Arviointiin vaikuttavat ratkaistut harjoitustehtävät, menestys mahdollisissa viikkokokeissa ja kurssikokeessa, tai pelkästään menestys lopputentissä. Katso tarkemmat tiedot opetusohjelmasta. Lopputentissä suoritus hyväksytään, jos saavutettu pistemäärä on vähintään puolet tentin kokonaispistemäärästä.

Osaamistavoitteet

Kurssin tarkoituksena on vahvistaa useampiulotteisen analyysin käsitteellistä ymmärtämistä ja totutella abstraktimpaan argumentointiin kuin aiemmilla kursseilla.
Kurssin suoritettuaan opiskelija:
- tuntee Euklidisen avaruuden joukon kompaktiuden ja polkuyhtenäisyyden määritelmät ja osaa ratkaista käsitteisiin liittyviä todistustehtäviä.
- ymmärtää differentioituvuuden, derivaatan ja suuntaisderivaattojen käsitteet sekä niiden geometrisen merkityksen
- tuntee käänteiskuvauslauseen ja implisiittifunktiolauseen sekä osaa soveltaa niitä
- hallitsee kontraktion käsitteen
- hallitsee käyrän ja sen pituuden käsitteet

Lisätietoja

28 kontaktiopetusta ja 7 harjoituskertaa.

Esitietojen kuvaus

JMA -1-4, LAG 1, Vektorianalyysi1.

Kirjallisuus

  • P.M Fitzpatrick: Advanced Calculus (2nd ed); ISBN: 978-0-8218-4791-6

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Julkaisematon arviointikohde
x
Julkaisematon arviointikohde