MATA256 Vector Analysis 2 (4 cr)

Study level:
Intermediate studies
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Description

Sisältö

Euklidisen avaruuden topologiaa: (jono)kompaktius, polkuyhtenäisyys, alue
- derivaatta lineaarikuvauksena, korkeammat derivaatat, ääriarvoista,
- kontraktio, käänteiskuvauslause, implisiittifunktiolause,
- mahdollisesti käyrän pituus ja käyräintegraali
- mahdollisesti esimerkiksi konveksit funktiot

P.M Fitzpatrick: Advanced Calculus (luvut 11, 12, 15-17, 20.1)

Suoritustavat

Kurssikoe ja harjoitukset tai pelkkä loppukoe.
Tarkemmat suoritustiedot opetusohjelmassa.

Arviointiperusteet

Arviointiin vaikuttavat ratkaistut harjoitustehtävät, menestys mahdollisissa viikkokokeissa ja kurssikokeessa, tai pelkästään menestys lopputentissä. Katso tarkemmat tiedot opetusohjelmasta. Lopputentissä suoritus hyväksytään, jos saavutettu pistemäärä on vähintään puolet tentin kokonaispistemäärästä.

Learning outcomes

Kurssin tarkoituksena on vahvistaa useampiulotteisen analyysin käsitteellistä ymmärtämistä ja totutella abstraktimpaan argumentointiin kuin aiemmilla kursseilla.
Kurssin suoritettuaan opiskelija:
- tuntee Euklidisen avaruuden joukon kompaktiuden ja polkuyhtenäisyyden määritelmät ja osaa ratkaista käsitteisiin liittyviä todistustehtäviä.
- ymmärtää differentioituvuuden, derivaatan ja suuntaisderivaattojen käsitteet sekä niiden geometrisen merkityksen
- tuntee käänteiskuvauslauseen ja implisiittifunktiolauseen sekä osaa soveltaa niitä
- hallitsee kontraktion käsitteen
- hallitsee käyrän ja sen pituuden käsitteet

Additional information

28 kontaktiopetusta ja 7 harjoituskertaa.

Description of prerequisites

JMA -1-4, LAG 1, Vektorianalyysi1.

Literature

  • P.M Fitzpatrick: Advanced Calculus (2nd ed); ISBN: 978-0-8218-4791-6

Completion methods

Method 1

Select all marked parts

Method 2

Select all marked parts
Parts of the completion methods
x
Unpublished assessment item
x
Unpublished assessment item