MATA181 Vektoricalculus 1 (5 op)

Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

Koordinaatit ja vektorit kolmiulotteisessa avaruudessa, sisätulo, ristitulo.
Suorien ja tasojen yhtälöt, toisen asteen pinnat.
Polut ja käyrät, yhden muuttujan vektoriarvoisen funktion derivointi ja integrointi.
Kahden ja kolmen muuttujan funktion raja-arvo ja jatkuvuus.
Osittaisderivaatat, tangenttitasot ja approksimointi.
Ketjusääntö, gradienttivektori ja suuntaisderivaatat. Ääriarvot, Lagrangen kertoimet

(Adams: Calculus, luvut 10-13.)

Suoritustavat

Kurssitentti ja harjoitustehtävät TAI lopputentti.
Tarkemmat vaatimukset opetusohjelmassa.

Arviointiperusteet

Arviointiin vaikuttavat ratkaistut harjoitustehtävät, menestys mahdollisissa viikkokokeissa ja kurssikokeessa, tai pelkästään menestys lopputentissä. Katso opetusohjelmasta tarkemmat tiedot.

Lopputentissä suoritus hyväksytään, jos saavutettu pistemäärä on vähintään puolet tentin kokonaispistemäärästä.

Osaamistavoitteet

Onnistuneen suorituksen jälkeen opiskelija
-hallitsee koordinaattien, vektoreiden, sisätulon ja ristitulon käytön geometrisissa sovelluksissa
-hallitsee käyrien ja pintojen esitykset yhtälöiden avulla
-hallitsee vektorifunktion derivaatan käsitteen ja geometrisen tulkinnan
-hallitsee keskeisimmät vektorifunktioihin liittyvien ääriarvo-ongelmien ratkaisumenetelmät

Lisätietoja

Luentoja 28 h, laskuharjoituksia 7, tietokoneharjoituksia.

Esitietojen kuvaus

Calculus 1-2 (tai JMA 1-3). Calculus 3.

Kirjallisuus

  • Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. painos, Pearson 2013. .; ISBN: 978-0-321-78107-9

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Julkaisematon arviointikohde
x
Julkaisematon arviointikohde