MATA181 Vector calculus 1 (5 cr)

Study level:
Intermediate studies
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Description

Sisältö

Koordinaatit ja vektorit kolmiulotteisessa avaruudessa, sisätulo, ristitulo.
Suorien ja tasojen yhtälöt, toisen asteen pinnat.
Polut ja käyrät, yhden muuttujan vektoriarvoisen funktion derivointi ja integrointi.
Kahden ja kolmen muuttujan funktion raja-arvo ja jatkuvuus.
Osittaisderivaatat, tangenttitasot ja approksimointi.
Ketjusääntö, gradienttivektori ja suuntaisderivaatat. Ääriarvot, Lagrangen kertoimet

(Adams: Calculus, luvut 10-13.)

Suoritustavat

Kurssitentti ja harjoitustehtävät TAI lopputentti.
Tarkemmat vaatimukset opetusohjelmassa.

Arviointiperusteet

Arviointiin vaikuttavat ratkaistut harjoitustehtävät, menestys mahdollisissa viikkokokeissa ja kurssikokeessa, tai pelkästään menestys lopputentissä. Katso opetusohjelmasta tarkemmat tiedot.

Lopputentissä suoritus hyväksytään, jos saavutettu pistemäärä on vähintään puolet tentin kokonaispistemäärästä.

Learning outcomes

Onnistuneen suorituksen jälkeen opiskelija
-hallitsee koordinaattien, vektoreiden, sisätulon ja ristitulon käytön geometrisissa sovelluksissa
-hallitsee käyrien ja pintojen esitykset yhtälöiden avulla
-hallitsee vektorifunktion derivaatan käsitteen ja geometrisen tulkinnan
-hallitsee keskeisimmät vektorifunktioihin liittyvien ääriarvo-ongelmien ratkaisumenetelmät

Additional information

Luentoja 28 h, laskuharjoituksia 7, tietokoneharjoituksia.

Description of prerequisites

Calculus 1-2 (tai JMA 1-3). Calculus 3.

Literature

  • Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. painos, Pearson 2013. .; ISBN: 978-0-321-78107-9

Completion methods

Method 1

Select all marked parts

Method 2

Select all marked parts
Parts of the completion methods
x
Unpublished assessment item
x
Unpublished assessment item