MATA181 Vector calculus 1 (5 cr)
Description
Sisältö
Koordinaatit ja vektorit kolmiulotteisessa avaruudessa, sisätulo, ristitulo.
Suorien ja tasojen yhtälöt, toisen asteen pinnat.
Polut ja käyrät, yhden muuttujan vektoriarvoisen funktion derivointi ja integrointi.
Kahden ja kolmen muuttujan funktion raja-arvo ja jatkuvuus.
Osittaisderivaatat, tangenttitasot ja approksimointi.
Ketjusääntö, gradienttivektori ja suuntaisderivaatat. Ääriarvot, Lagrangen kertoimet
(Adams: Calculus, luvut 10-13.)
Suoritustavat
Kurssitentti ja harjoitustehtävät TAI lopputentti.
Tarkemmat vaatimukset opetusohjelmassa.
Arviointiperusteet
Arviointiin vaikuttavat ratkaistut harjoitustehtävät, menestys mahdollisissa viikkokokeissa ja kurssikokeessa, tai pelkästään menestys lopputentissä. Katso opetusohjelmasta tarkemmat tiedot.
Lopputentissä suoritus hyväksytään, jos saavutettu pistemäärä on vähintään puolet tentin kokonaispistemäärästä.
Learning outcomes
-hallitsee koordinaattien, vektoreiden, sisätulon ja ristitulon käytön geometrisissa sovelluksissa
-hallitsee käyrien ja pintojen esitykset yhtälöiden avulla
-hallitsee vektorifunktion derivaatan käsitteen ja geometrisen tulkinnan
-hallitsee keskeisimmät vektorifunktioihin liittyvien ääriarvo-ongelmien ratkaisumenetelmät
Additional information
Luentoja 28 h, laskuharjoituksia 7, tietokoneharjoituksia.
Description of prerequisites
Literature
- Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. painos, Pearson 2013. .; ISBN: 978-0-321-78107-9