TILA141 Statistical Inference 1 (5 cr)
Description
Tilastollisella päättelyllä tarkoitetaan päätösten ja päätelmien tekemistä datan perusteella epävarmuuden vallitessa. Opintojakso keskittyy suurimman uskottavuuden estimointiin, joka on yksi tilastotieteen keskeisistä menetelmistä. Uskottavuuspäättelyn avulla tilastotieteilijä voi lähestyä uusia ongelmia, joihin ei ole olemassa valmiita ratkaisuja.
Learning outcomes
osaa uskottavuuspäättelyn pääperiaatteet
osaa rakentaa uskottavuusfunktion yksinkertaisissa tapauksissa ja estimoida tuntemattomat parametrit suurimman uskottavuuden menetelmällä analyyttisesti tai numeerisesti ohjelmistoa (esimerkiksi R) käyttäen
osaa mallinnuksessa käyttää tilanteeseen sopivaa jakaumaa, kuten normaalijakaumaa, eksponenttijakaumaa, Poisson-jakaumaa tai binomijakaumaa
tuntee skoorifunktion ja Fisher-informaation käsitteet
osaa tutkia analyyttisesti ja simuloimalla tunnuslukujen ja estimaattorien ominaisuuksia, kuten odotusarvo, harha, varianssi ja tyhjentävyys
osaa muodostaa estimaattorin luottamusvälin käyttäen suurten otosten teoriaa, simulointia ja uusio-otantaa
Additional information
Järjestetään vuosittain, tavallisesti toisessa jaksossa.
Description of prerequisites
Edellytetään kurssien Datasta malliksi ja Todennäköisyyslaskennan jatkokurssi suorittamista, kokemusta R-ohjelmiston käytöstä, sekä matematiikan perusopinnoista erityisesti derivoinnin hallintaa.
Study materials
Luentomoniste
Literature
- Davison, A. C. (2003) Statistical models. Cambridge University Press.