SMAT5321 Adaptive Dynamics (5 cr)
Cooperation network course
Network: Cross-institutional studies in advanced courses in mathematics and statistics
This course is offered through the Network for Advanced Studies in Mathematics. These studies are available for the following degree students:
- Bachelor's Degree Programme in Mathematics
- Master's Degree Programme in Mathematics
- Bachelor's Degree Programme in Mathematics (Subject Teacher)
- Master's Degree Programme in Mathematics (Subject Teacher)
- Bachelor's Degree Programme in Mathematics, Chemistry or Physics Subject Teacher Education and Primary Teacher Education (Specialication in Mathematics)
- Master's Degree Programme in Mathematics, Chemistry or Physics Subject Teacher Education and Primary Teacher Education (Specialication in Mathematics)
- Doctoral Programme in Mathematics and Statistics
- Doctoral Programme in Mathematics and Science (Specialication in Mathematics)
Grading scale:
0-5
Description
Peliteoriassa tarkastellaan yksilöiden välistä strategista kanssakäymistä, kun vaihtoehtojen hyödyt ja haitat riippuvat muiden yksilöiden valinnoista. Niin sanotuissa matriisipeleissä pelaajat valitsevat strategiansa äärellisestä määrästä vaihtoehtoja, ja pelaajan mahdolliset hyödyt voidaan esittää matriisimuodossa,missä matriisin rivi vastaa omaa valintaa ja sarake vastapelaajan tekemää valintaa. Sen sijaan dynaamisessa peliteoriassa hyödyt eivät ole vakioita, vaan määräytyvät mekanistisen mallintamisperiaatteen mukaan muodostetusta dynaamisesta systeemistä, esimerkiksi differentiaaliyhtälöryhmästä. Dynaamista peliteoriaa sovelletaan kurssilla myös luonnonvalinnasta johtuvan evoluution matemaattiseen mallintamiseen. Tarkasteltava dynaaminen systeemi on tutkittavan lajin (tai lajien) ekologiaa kuvaava matemaattinen malli, joka siis kuvaa populaation yksilöiden lukumäärän muuttumista ajan kuluessa. Tässä yhteydessä strategia on yksilön käyttäytymistä kuvaava perinnöllinen ominaisuus. Muun muassa mutaatioiden seurauksena populaation yksilöiden strategiat ovat erilaisia. Jotkut strategiat menestyvät paremmin kuin muut nykyisessä ympäristössä, ja saattavat syrjäyttää muut strategiat, kunnes taas seuraava mutaatio tapahtuu. Adaptiivinen dynamiikka tutkiikin populaation strategioiden muuttumista pitkän ajan kuluessa luonnonvalinnan seurauksena.
Learning outcomes
Opiskelija tuntee dynaamisen peliteorian perusperiaatteet ja hallitsee sen perusmenetelmät.
Additional information
Aiheesta jatketaan kurssilla Dynaamisen peliteorian jatkokurssi.
Kurssia ei voi sisällyttää samaan tutkintoon kurssin "SMAT5211 Adaptiivinen dynamiikka" kanssa.
Kurssi on tarjolla joka toinen kevät (parittomina vuosina).
Description of prerequisites
Hyödyllisiä esitietoja ovat muunmuassa kurssit Differentiaaliyhtälöt ja Matemaattinen mallintaminen (eivät välttämättömiä).