MATE5325 Foundations of Topology (5 cr)
Cooperation network course
Network: Cross-institutional studies in advanced courses in mathematics and statistics
This course is offered through the Network for Advanced Studies in Mathematics. These studies are available for the following degree students:
- Bachelor's Degree Programme in Mathematics
- Master's Degree Programme in Mathematics
- Bachelor's Degree Programme in Mathematics (Subject Teacher)
- Master's Degree Programme in Mathematics (Subject Teacher)
- Bachelor's Degree Programme in Mathematics, Chemistry or Physics Subject Teacher Education and Primary Teacher Education (Specialication in Mathematics)
- Master's Degree Programme in Mathematics, Chemistry or Physics Subject Teacher Education and Primary Teacher Education (Specialication in Mathematics)
- Doctoral Programme in Mathematics and Statistics
- Doctoral Programme in Mathematics and Science (Specialication in Mathematics)
Grading scale:
0-5
Description
Opintojakson pääpaino on metristen avaruuksien teoriassa, mutta perusasiat tulevat soveltuvin osin esille myös topologisen avaruuden tapauksessa. Metristen avaruuksien erityisominaisuudet tulevat käyttöön mm. tasaisen jatkuvuuden, täydellisyyden ja kompaktiuden yhteydessä. Sovelluksissa esiintyy sisätuloavaruuksia ja muita normiavaruuksia.
Learning outcomes
Yleisen topologian alkeiskäsitteiden ja -tulosten hallinta erityisesti metristyvässä tapauksessa. Kurssin yksi päätavoite on luoda tieto- ja taitopohjaa myöhemmälle modernin analyysin oppimiselle.
Additional information
Kurssi ei sovellu samaan opintokokonaisuuteen tai tutkintoon opintojakson MATE5026 (Metriset avaruudet) kanssa. Jos opintojakso MATE5026 on sisällytetty LuK-tutkintoon, ei tätä opintojaksoa voi sisällyttää FM-tutkintoon. Kurssin MATE5325 laskuharjoitukset suorittaneen on mahdollista suorittaa 4 op:n aineopintojakso MATE5026.
Opintojakso järjestetään syksyllä 2026.
Description of prerequisites
Suositeltava MATE5356 Vektorilaskenta