MATA2700 Proof and deduction methods for engineering (5 cr)

Open the course unit brochure on Sisu
Study level:
Intermediate studies
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Tweet text

Opintojakso on tarkoitettu tekniikan alan kandidaatti- ja DI-ohjelmien opiskelijoille ja ohjelmiin hakemista suunnitteleville.

Description

  • Matemaattisen päättelyn ja logiikan alkeita
  • Suora ja epäsuora päättely
  • Negaation muodostaminen
  • Kyyhkyslakkaperiaate
  • Rekursio, induktiotodistus, rakenteellinen induktio.
  • Tietokoneohjelmien todistamisessa tarvittavia käsitteitä.
  • Joukko-opin alkeita. Äärellisyys, numeroituvuus ja ylinumeroituvuus.

Learning outcomes

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija

  • osaa käsitellä joukko-opin perusoperaatioita Venn-diagrammien avulla
  • tietää mitä vastaesimerkki ja todistaminen tarkoittavat matematiikassa
  • osaa soveltaa suoraa ja epäsuoraa päättelyä todistustehtäviin
  • osaa muodostaa negaatioita matemaattisista väitelauseista
  • osaa tulkita ja kirjoittaa rekursiivisia määritelmiä
  • osaa hyödyntää rakenteellista induktiota todistamisessa
  • tuntee ohjelmien todistamisen tärkeimmät käsitteet: silmukkainvariantti, ylärajafunktio ja luokkainvariantti
  • osaa lukea, esittää ja arvioida todistuksia matematiikassa ja ohjelmoinnissa
  • erottaa äärelliset, numeroituvasti äärettömät ja ylinumeroituvat joukot
  • tuntee todistamisen merkityksen ohjelmien luotettavuudelle

Additional information

Opintojakso on tarkoitettu ensisijaisesti tekniikan alan kandidaattiohjelmien opiskelijoille. Opintojaksoista MATA132 Todistamisen perusteet sekä MATA2700 Todistamisen ja päättelyn perusteet tekniikan alalla molempia ei voi sisällyttää matematiikan opintokokonaisuuteen.

Description of prerequisites

MATP1700 Tekniikan alan matematiikan valmistava kurssi ja perustiedot ohjelmoinnista

Literature

  • Richard Hammack: Book of proof

Completion methods

Method 1

Evaluation criteria:
Harjoitukset ja kurssitentti. Tarkemmat arviointiperusteet ilmoitetaan opetusohjelmassa.
Time of teaching:
Period 3
Select all marked parts

Method 2

Evaluation criteria:
Lopputentin pistemäärä
Select all marked parts
Parts of the completion methods
x

Participation in teaching (5 cr)

Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish

Teaching

x

Exam (5 cr)

Type:
Exam
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish

Teaching