{"componentChunkName":"component---src-templates-course-unit-page-tsx","path":"/en/courseunit/smat5309/","result":{"data":{"translations":{"edges":[{"node":{"context":{"locale":"fi","code":"SMAT5309","title":"Epäsileä analyysi"},"path":"/fi/opintojakso/smat5309/"}},{"node":{"context":{"locale":"en","code":"SMAT5309","title":"Nonsmooth Analysis"},"path":"/en/courseunit/smat5309/"}}]},"SISU":{"courseUnit":[{"id":"otm-980bd686-b0cf-3aac-bd93-b6adee58abdb","code":"SMAT5309","name":{"en":"Nonsmooth Analysis","fi":"Epäsileä analyysi","sv":"Epäsileä analyysi"},"credits":{"max":5,"min":5},"studyLevel":null,"possibleAttainmentLanguages":[],"responsibleOrganisations":[],"coordinatingOrganisations":[],"curriculumPeriods":[],"cooperationNetworkDirection":"INBOUND","cooperationNetworks":[{"targetGroups":[{"activePhase":null,"educationIds":null,"educationTypes":null,"organisationIds":null,"educationGroupIds":null,"phase1OptionGroupIds":["jy-DP-21321","jy-DP-13215","otm-157daa3c-6f87-4d1d-86e2-5f2ed9872b58","jy-DP-13221","jy-DP-21280"],"phase2OptionGroupIds":null,"parentOrganisationIds":null,"learningOpportunityIds":null,"phase1OptionChildGroupIds":null,"phase2OptionChildGroupIds":null,"phase1EducationClassificationUrns":null,"phase2EducationClassificationUrns":null},{"activePhase":null,"educationIds":null,"educationTypes":null,"organisationIds":null,"educationGroupIds":null,"phase1OptionGroupIds":null,"phase2OptionGroupIds":["jy-DP-15471","jy-DP-13215"],"parentOrganisationIds":null,"learningOpportunityIds":null,"phase1OptionChildGroupIds":null,"phase2OptionChildGroupIds":null,"phase1EducationClassificationUrns":null,"phase2EducationClassificationUrns":null},{"activePhase":null,"educationIds":null,"educationTypes":null,"organisationIds":null,"educationGroupIds":null,"phase1OptionGroupIds":["otm-af81f116-e2c7-4ddd-a995-b5a3f769efd0"],"phase2OptionGroupIds":null,"parentOrganisationIds":null,"learningOpportunityIds":null,"phase1OptionChildGroupIds":["otm-7115fcfa-a836-4071-87dd-12907142ff6e"],"phase2OptionChildGroupIds":null,"phase1EducationClassificationUrns":null,"phase2EducationClassificationUrns":null},{"activePhase":null,"educationIds":null,"educationTypes":null,"organisationIds":null,"educationGroupIds":null,"phase1OptionGroupIds":["otm-d4ca8e88-2100-4732-9b27-613c74807e98"],"phase2OptionGroupIds":null,"parentOrganisationIds":null,"learningOpportunityIds":null,"phase1OptionChildGroupIds":["otm-56907236-443b-46cc-82cd-4f5f900be109"],"phase2OptionChildGroupIds":null,"phase1EducationClassificationUrns":null,"phase2EducationClassificationUrns":null},{"activePhase":null,"educationIds":null,"educationTypes":null,"organisationIds":null,"educationGroupIds":null,"phase1OptionGroupIds":["otm-141caed2-2906-4382-8115-8a32f8aea2d9"],"phase2OptionGroupIds":null,"parentOrganisationIds":null,"learningOpportunityIds":null,"phase1OptionChildGroupIds":["otm-a1152c89-5848-4824-b84c-d9b9366c8de3"],"phase2OptionChildGroupIds":null,"phase1EducationClassificationUrns":null,"phase2EducationClassificationUrns":null},{"activePhase":null,"educationIds":null,"educationTypes":null,"organisationIds":null,"educationGroupIds":null,"phase1OptionGroupIds":null,"phase2OptionGroupIds":["otm-141caed2-2906-4382-8115-8a32f8aea2d9"],"parentOrganisationIds":null,"learningOpportunityIds":null,"phase1OptionChildGroupIds":null,"phase2OptionChildGroupIds":["otm-a1152c89-5848-4824-b84c-d9b9366c8de3"],"phase1EducationClassificationUrns":null,"phase2EducationClassificationUrns":null}],"description":{"en":"<p>This course is offered through the Network for Advanced Studies in Mathematics. These studies are available for the following degree students:</p><ul><li>Bachelor's Degree Programme in Mathematics</li><li>Master's Degree Programme in Mathematics</li><li>Bachelor's Degree Programme in Mathematics (Subject Teacher)</li><li>Master's Degree Programme in Mathematics&nbsp;(Subject Teacher)</li><li>Bachelor's Degree Programme in Mathematics, Chemistry or Physics Subject Teacher Education and Primary Teacher Education (Specialication in Mathematics)</li><li>Master's Degree Programme in Mathematics, Chemistry or Physics Subject Teacher Education and Primary Teacher Education (Specialication in Mathematics)</li><li>Doctoral Programme in Mathematics and Statistics</li><li>Doctoral Programme in Mathematics and Science (Specialication in Mathematics)</li><br></ul>","fi":"<p>Tämä opintojakso on tarjolla Matematiikan syventävät opinnot -ristiinopiskeluverkostossa. Verkoston opinnot ovat tarjolla seuraaville opiskelijoille:</p><ul><li>Matematiikan kandidaattiohjelma</li><li>Matematiikan maisteriohjelma</li><li>Matematiikan aineenopettajien kandidaattiohjelma</li><li>Matematiikan aineenopettajien maisteriohjelma</li><li>Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan kandidaattiohjelma (matematiikan opintosuunta)</li><li>Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan maisteriiohjelma (matematiikan opintosuunta)</li><li>Matematiikan ja tilastotieteen tohtoriohjelma</li><li>Matemaattisten tieteiden ja luonnontieteiden tohtoriohjelma (matematiikan opintosuunta)</li><br></ul>"},"cooperationNetwork":{"abbreviation":"matematiikansyventavat","name":{"en":"Cross-institutional studies in advanced courses in mathematics and statistics","fi":"Matematiikan ja tilastotieteen syventävien kurssien ristiinopiskelu","sv":"Korsstudier i fördjupade kurser i matematik och statistik"}}}],"gradeScaleId":"sis-0-5","outcomes":{"fi":"Opiskelija tutustuu epäsileän (ei kaikkialla jatkuvasti differentioituvan) ja epäkonveksin analyysin perusteisiin, ymmärtää ja osaa hyödyntää tärkeinpiä konsepteja kuten yleistettyä suuntaderivaattaa, alidifferentiaalia ja kartioita. Opiskelija oppii yleistetyn konveksuuden käsitteen ja osaa hyödyntää sitä. Opiskelija ymmärtää optimaalisuuehtojen geometrisen tulkinnan ja oppii ratkaisemaan epäsileitä optimointitehtäviä niiden avulla\r\n\r\nKurssin kotisivu: https://intranet.utu.fi/fi/yksikot/sci/yksikot/mattil/opiskelu/kurssit/Sivut/Ep%C3%A4sile%C3%A4-analyysi.aspx","sv":"Opiskelija tutustuu epäsileän (ei kaikkialla jatkuvasti differentioituvan) ja epäkonveksin analyysin perusteisiin, ymmärtää ja osaa hyödyntää tärkeinpiä konsepteja kuten yleistettyä suuntaderivaattaa, alidifferentiaalia ja kartioita. Opiskelija oppii yleistetyn konveksuuden käsitteen ja osaa hyödyntää sitä. Opiskelija ymmärtää optimaalisuuehtojen geometrisen tulkinnan ja oppii ratkaisemaan epäsileitä optimointitehtäviä niiden avulla\r\n\r\nKurssin kotisivu: https://intranet.utu.fi/fi/yksikot/sci/yksikot/mattil/opiskelu/kurssit/Sivut/Ep%C3%A4sile%C3%A4-analyysi.aspx"},"tweetText":null,"content":{"fi":"Lyhyt kertaus konveksiin analyysiin\r\nKonveksit joukot \r\nKonveksit funktiot \r\nEpäsileä analyysi ja geometria\r\nEpäkonveksi analyysi: \r\nDerivaatan yleistykset\r\nEpäkonveksi geometria\r\nEpäsileät optimaalisuusehdot\r\nYleistetyt konveksisuudet\r\nHeikennetyt optimaalisuuehdot","sv":"Lyhyt kertaus konveksiin analyysiin\r\nKonveksit joukot \r\nKonveksit funktiot \r\nEpäsileä analyysi ja geometria\r\nEpäkonveksi analyysi: \r\nDerivaatan yleistykset\r\nEpäkonveksi geometria\r\nEpäsileät optimaalisuusehdot\r\nYleistetyt konveksisuudet\r\nHeikennetyt optimaalisuuehdot"},"additional":{"fi":"Kurssin kotisivu: https://intranet.utu.fi/fi/yksikot/sci/yksikot/mattil/opiskelu/kurssit/Sivut/Ep%C3%A4sile%C3%A4-analyysi.aspx\r\n\r\nKurssi järjestetään keväällä 2027."},"prerequisites":{"fi":"Suositeltavat edeltävät opintojaksot: Konveksi analyysi ja optimointi"},"compulsoryFormalPrerequisites":[],"recommendedFormalPrerequisites":[],"literature":[],"learningMaterial":null,"completionMethods":[]}],"prerequisiteCourseUnit":[],"prerequisiteModule":[]},"prerequisiteCourseUnitPage":{"nodes":[]},"prerequisiteModulePage":{"nodes":[]},"parentModulePage":{"nodes":[]}},"pageContext":{"type":"courseUnit","locale":"en","title":"Nonsmooth Analysis","id":"otm-980bd686-b0cf-3aac-bd93-b6adee58abdb","code":"SMAT5309","prerequisiteCourseUnitIds":[],"prerequisiteModuleIds":[],"parentModuleIds":[],"curriculumPeriodStartDate":"2026-08-01","curriculumPeriodEndDate":"2027-08-01","coordinatingOrgIds":[],"searchable":false,"searchTags":null,"organisationIds":["otm-69f8ea31-de0c-3050-ab2a-e571fbab1f95"],"organisations":[],"attainmentLanguages":[],"hasSummerStudies":false,"teachingPeriods":[],"cooperationNetworkDirection":"INBOUND","hasCooperationNetworkSettings":true,"hasAvoinTeaching":false}}}