MATP2130 Calculus C (5 cr)
Study level:
Basic studies
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2026-2027, 2027-2028
Description
Opintojaksolla käsitellään lukujonoja, sarjateoriaa sekä tavallisten differentiaaliyhtälöiden perusteoriaa ja ratkaisumenetelmiä. Keskeisiä aiheita ovat sarjojen suppenemistestit, potenssisarjat ja Taylorin sarjat sekä ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt.
Learning outcomes
Opintojakson tavoitteena on oppia käsittelemään lukujonoja ja -sarjoja sekä ratkaisemaan ensimmäisen ja toisen kertaluvun tavallisia differentiaaliyhtälöitä. Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
- tuntee lukujonon ja lukusarjan suppenemisen käsitteet
- tuntee geometrisen, harmonisen sekä ali- ja yliharmonisen sarjan
- osaa selvittää lukusarjan suppenemista osamäärätestin, suhde- ja juuritestin sekä integraalitestin avulla
- tuntee itseisen suppenemisen käsitteen ja osaa tutkia vuorottelevien sarjojen suppenemista
- osaa tutkia potenssisarjan suppenemista ja selvittää potenssisarjan suppenemisvälin
- osaa muodostaa funktion Taylorin sarjan sekä tuntee Taylorin sarjan käyttötapoja
- hallitsee differentiaaliyhtälöihin liittyvän perustermistön
- tunnistaa ja osaa ratkaista separoituvia yhtälöitä
- osaa ratkaista ensimmäisen kertaluvun lineaarisia differentiaaliyhtälöitä
- osaa ratkaista toisen kertaluvun vakiokertoimisia lineaarisia differentiaaliyhtälöitä
- on tutustunut myös muihin differentiaaliyhtälöihin ja ratkaisumenetelmiin
- on tutustunut differentiaaliyhtälöiden sarjaratkaisuihin
Description of prerequisites
Calculus A ja B tai Johdatus matemaattiseen analyysiin 2 ja 3 (samanaikainen suorittaminen käy).
Completion methods
Method 1
Evaluation criteria:
Arvosana määräytyy viikoittaisten laskuharjoitusten ja viikkokokeiden sekä loppukokeen perusteella. Tarkemmat tiedot opetusohjelmassa.
Time of teaching:
Period 3
Select all marked parts
Method 2
Evaluation criteria:
Arvosana määräytyy tentin pistemäärän perusteella.
Select all marked parts
Parts of the completion methods
x
Participation in teaching (5 cr)
Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
x
Exam (5 cr)
Type:
Exam
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish