MATP2120 Calculus B (5 cr)
Study level:
Basic studies
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2026-2027, 2027-2028
Description
Opintojaksolla käsitellään yhden muuttujan reaalifunktion differentiaali- ja integraalilaskentaa aiheina derivaatan sovellukset, Riemannin integraali, antiderivaatta ja analyysin peruslause; osittaisintegrointi, sijoitusmenetelmä ja rationaalifunktioiden integrointi osamurtokehitelmän avulla; sekä epäoleellinen integraali ja integraalin sovellukset.
Learning outcomes
Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
- tuntee korkeamman kertaluvun derivaattojen käsitteen ja niiden sovelluksia
- tuntee paraabelin, ellipsin ja hyperbelin yhtälöt
- osaa tutkia tasokäyrien yhtälöitä ja selvittää tasokäyrän tangentin kulmakertoimen implisiittisen derivoinnin avulla
- osaa käyttää l'Hôspitalin sääntöä raja-arvon määrittämiseen
- ymmärtää Riemannin integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan
- osaa hyödyntää Riemannin integraalin ominaisuuksia ja väliarvolausetta
- kykenee määrittämään funktion antiderivaatan derivointisääntöjen avulla sekä ymmärtää, ettei alkeisfunktion antiderivaatta aina ole alkeisfunktio
- osaa laskea funktion Riemannin integraalin analyysin peruslauseen avulla
- osaa hyödyntää alkeisfunktioiden integroinnissa osittaisintegrointia, osamurtokehitelmää ja sijoitusmenetelmää
- ymmärtää epäoleellisen integraalin käsitteen ja osaa selvittää, suppeneeko epäoleellinen integraali sekä laskea sen arvon eräissä tilanteissa
- osaa laskea pituuksia, pinta-aloja ja tilavuuksia integraalin avulla
Description of prerequisites
Calculus A tai vastaavat tiedot.
Completion methods
Method 1
Evaluation criteria:
Arvosana määräytyy viikoittaisten laskuharjoitusten ja viikkokokeiden, laskutaitotestin sekä loppukokeen perusteella. Tarkemmat tiedot opetusohjelmassa.
Time of teaching:
Period 2
Select all marked parts
Method 2
Description:
Verkkokurssi
Evaluation criteria:
Arvosana määräytyy toteutuksen aikana kerättyjen harjoituspisteiden ja loppukokeen perusteella.
Time of teaching:
Period 4
Select all marked parts
Method 3
Evaluation criteria:
Arvosana määräytyy tentin pistemäärän perusteella.
Select all marked parts
Parts of the completion methods
x
Participation in teaching (5 cr)
Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
x
Independent study (5 cr)
Type:
Independent study
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
x
Exam (5 cr)
Type:
Exam
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish