MATP2110 Calculus A (4 cr)
Study level:
Basic studies
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2026-2027, 2027-2028
Description
Opintojaksolla käsitellään yhden muuttujan reaalifunktion differentiaalilaskentaa aiheina alkeisfunktiot ja niiden ominaisuudet; raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta; funktion monotonisuus ja käänteisfunktio sekä funktion ääriarvot. Lisäksi ratkotaan yhtälöitä ja epäyhtälöitä sekä hahmotellaan joukkoja reaaliakselilla ja tasossa.
Learning outcomes
Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
- osaa käsitellä alkeisfunktioista koostuvia lausekkeita ja ratkaista näistä muodostettuja yhtälöitä
- osaa hahmotella yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisujoukkoja reaaliakselilla ja tasossa
- osaa käsitellä paloittain määriteltyjä funktioita
- tuntee funktion käsitteen sekä siihen liittyvät merkinnät ja joukot
- tuntee käsitteet funktion monotonisuus ja käänteisfunktio sekä osaa muodostaa käänteisfunktion lausekkeen tietyissä tilanteissa
- osaa selvittää raja-arvon ja toispuolisen raja-arvon annetun funktion lausekkeesta tai perustella, miksi raja-arvoa ei ole
- ymmärtää raja-arvon geometrisen tulkinnan funktion kuvaajan avulla ja on tutustunut suppiloperiaatteeseen
- osaa selvittää annetun funktion jatkuvuuden ja tuntee jatkuvan funktion ominaisuuksia
- osaa määrittää derivaatan käyttäen erotusosamäärää tai derivointisääntöjä
- ymmärtää derivaatan geometrisen tulkinnan tangentin kulmakertoimena
- osaa tutkia funktion kulkua derivaatan ja raja-arvon avulla sekä selvittää funktion lokaalit ja globaalit ääriarvot
Description of prerequisites
Lukion matematiikan pitkä oppimäärä tai vastaavat tiedot.
Completion methods
Method 1
Evaluation criteria:
Arvosana määräytyy viikoittaisten laskuharjoitusten ja viikkokokeiden, laskutaitotestin sekä loppukokeen perusteella. Tarkemmat tiedot opetusohjelmassa.
Time of teaching:
Period 1
Select all marked parts
Method 2
Description:
Verkkokurssi
Evaluation criteria:
Arvosana määräytyy toteutuksen aikana kerättyjen harjoituspisteiden ja loppukokeen perusteella. Tarkemmat tiedot opetusohjelmassa.
Time of teaching:
Period 3
Select all marked parts
Method 3
Evaluation criteria:
Arvosana määräytyy tentin pistemäärän perusteella.
Select all marked parts
Parts of the completion methods
x
Participation in teaching (4 cr)
Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
x
Independent study (4 cr)
Type:
Independent study
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
x
Exam (4 cr)
Type:
Exam
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish