TILA141 Statistical Inference 1 (5 cr)

Study level:
Intermediate studies
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Description

Tilastollisella päättelyllä tarkoitetaan päätösten ja päätelmien tekemistä datan perusteella epävarmuuden vallitessa. Opintojakso keskittyy suurimman uskottavuuden estimointiin, joka on yksi tilastotieteen keskeisistä menetelmistä. Uskottavuuspäättelyn avulla tilastotieteilijä voi lähestyä uusia ongelmia, joihin ei ole olemassa valmiita ratkaisuja.

Learning outcomes

Opintojakson suoritettuaan piskelija
  • osaa uskottavuuspäättelyn pääperiaatteet

  • osaa rakentaa uskottavuusfunktion yksinkertaisissa tapauksissa ja estimoida tuntemattomat parametrit suurimman uskottavuuden menetelmällä analyyttisesti tai numeerisesti ohjelmistoa (esimerkiksi R) käyttäen

  • osaa mallinnuksessa käyttää tilanteeseen sopivaa jakaumaa, kuten normaalijakaumaa, eksponenttijakaumaa, Poisson-jakaumaa tai binomijakaumaa

  • tuntee skoorifunktion ja Fisher-informaation käsitteet

  • osaa tutkia analyyttisesti ja simuloimalla tunnuslukujen ja estimaattorien ominaisuuksia, kuten odotusarvo, harha, varianssi ja tyhjentävyys 

  • osaa muodostaa estimaattorin luottamusvälin käyttäen suurten otosten teoriaa, simulointia ja uusio-otantaa

Additional information

Järjestetään vuosittain, tavallisesti toisessa jaksossa.

Description of prerequisites

Edellytetään kurssien Datasta malliksi ja Todennäköisyyslaskennan jatkokurssi suorittamista, kokemusta R-ohjelmiston käytöstä, sekä matematiikan perusopinnoista erityisesti derivoinnin hallintaa.

Study materials

Luentomoniste

Literature

  • Davison, A. C. (2003) Statistical models. Cambridge University Press.

Completion methods

Method 1

Evaluation criteria:
Arviointiin vaikuttavat menestys kurssitentissä ja mahdollisesti aktiivisuus harjoitustehtävien tms. tekemisessä sekä harjoitustyöstä suoriutuminen.
Time of teaching:
Period 2
Select all marked parts

Method 2

Evaluation criteria:
Kurssin lopputentissä hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan yleensä vähintään puolet tentin maksimipisteistä.
Select all marked parts
Parts of the completion methods
x

Teaching (5 cr)

Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish

Teaching

x

Exam (5 cr)

Type:
Exam
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
No published teaching