MATP213 Calculus 3 (5 cr)
Study level:
Basic studies
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028
Description
Differential and integral calculus of functions of one real variable. Integration by parts, change of variables in an integral, integration of rational functions; improper integrals, applications of integration; conics, parametric curves, polar coordinates; number sequences and series, power series, Taylor series and Fourier series.
The contents correspond to R. Adams, Calculus (8th ed.) chapters 6-9.
Learning outcomes
Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
- on palauttanut mieleensä Riemannin integraalin käsitteen ja analyysin peruslauseen
- osaa hyödyntää alkeisfunktioiden integroinnissa osittaisintegrointia, osamurtokehitelmää ja sijoitusmenetelmää
- ymmärtää epäoleellisen integraalin käsitteen ja osaa selvittää, suppeneeko epäoleellinen integraali sekä laskea sen arvon eräissä tilanteissa
- osaa laskea pituuksia, pinta-aloja ja tilavuuksia integraalin avulla
- tuntee paraabelin, ellipsin ja hyperbelin yhtälöt
- ymmärtää yhteyden tasokäyrän ja sen parametriesityksen välillä sekä osaa tutkia tasokäyrän kulkua sen parametriesityksen avulla
- osaa esittää karteesisten koordinaattien avulla annetun tason pisteen napakoordinaattien avulla ja toisinpäin
- osaa selvittää, suppeneeko lukujono
- ymmärtää lukusarjan suppenemisen käsitteen
- tuntee geometrisen, harmonisen sekä ali- ja yliharmonisen sarjan
- osaa selvittää lukusarjan suppenemista osamäärätestin, suhde- ja juuritestin sekä integraalitestin avulla
- tuntee itseisen suppenemisen käsitteen ja osaa käyttää Leibnizin lausetta vuorotteleville sarjoille
- ymmärtää funktiosarjan ja potenssisarjan sekä suppenemisvälin käsitteet
- tuntee tärkeimpien alkeisfunktioiden potenssisarjat ja osaa muodostaa näiden avulla muiden funktioiden potenssisarjoja
- osaa muodostaa funktion Taylorin sarjan sekä tuntee Taylorin sarjan käyttötapoja
- osaa muodostaa funktion Fourier'n sarjan tietyissä tapauksissa
Osallistuessaan opetukseen opiskelija lisäksi
- harjaantuu keskustelemaan matemaattisista kysymyksistä ja niiden ratkaisuista sekä arvioimaan ratkaisujen oikeellisuutta
- tottuu asettamaan tavoitteita sekä arvioimaan ja suunnittelemaan ajankäyttöään
Description of prerequisites
Calculus 1 ja 2 tai Johdatus matemaattiseen analyysiin 2 ja 3 (samanaikainen suorittaminen käy).
Literature
- Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. laitos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9
Completion methods
Method 1
Evaluation criteria:
Arvosana määräytyy viikoittaisten laskuharjoitusten ja viikkokokeiden sekä kurssitentin perusteella.
Time of teaching:
Period 3
Select all marked parts
Method 2
Evaluation criteria:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Select all marked parts
Parts of the completion methods
x
Teaching (5 cr)
Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Teaching
1/14–3/16/2025 Lectures
3/19–3/19/2025 Exam
4/2–4/2/2025 Exam
x
Exam (5 cr)
Type:
Exam
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish