MATA2710 Linear algebra and differentiation for engineering (6 cr)

Open the course unit brochure on Sisu
Study level:
Intermediate studies
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Tweet text

Opintojakso on tarkoitettu ensisijaisesti tekniikan alan kandidaatti- ja DI-ohjelmien opiskelijoille ja ohjelmiin hakemista suunnitteleville.

Description

  • Lineaarikuvaus, lineaarinen ja affiini funktio yhdessä ja kahdessa dimensiossa
  • Lineaarinen yhtälöryhmä ja sen esittäminen matriisiyhtälönä. Ali- ja ylimäärätty systeemi
  • Identiteettimatriisi, käänteismatriisi, determinantti, singulaarisuus, alimatriisit
  • Symmetrinen matriisi, transpoosi, jälki
  • Lineaarikuvausten yhdistetty kuvaus, matriisitulo
  • Kannanvaihto
  • Ominaisarvot ja –vektorit
  • Sisätulo
  • Yleinen äärellisulotteinen vektoriavaruus
  • Funktion derivaatan määritelmä
  • Suunnattu derivaatta ja gradientti, potentiaalifunktio
  • Jacobin matriisi
  • Lineaarialgebran ja derivaatan soveltaminen kuvankäsittelyssä käyttäen Pythonia ja OpenCV kirjastoa

Learning outcomes

Opintojakson jälkeen opiskelija

  • osaa tunnistaa lineaarisen, affiinin ja epälineaarisen funktion.
  • tuntee matriisilaskennan peruskäsitteet.
  • osaa esittää lineaarisen yhtälöryhmän, sen ratkaisun ja lineaarikuvausten yhdisteen matriisimuodossa, sekä hallitsee matriisitulon laskemisen.
  • ymmärtää kannanvaihdon vaikutuksen lineaarikuvausta esittävään matriisiin.
  • osaa derivoida skalaarifunktion ja tunnistaa derivaatan lineaarikuvaukseksi.
  • on tutustunut lineaarialgebran ja derivoinnin peruskäsitteiden käyttöön kuvankäsittelyssä.

Additional information

Molempia opintojaksoja MATP121 Lineaarinen algebra ja geometria 1 sekä MATA2710 Lineaarialgebra ja derivointi tekniikan alalla ei voi sisällyttää matematiikan opintokokonaisuuteen. 

Description of prerequisites

MATP1700 Tekniikan alan matematiikan valmistava kurssi

Perustaidot todistamisesta ja matemaattisesta päättelystä.

Completion methods

Method 1

Evaluation criteria:
Harjoitukset ja kurssitentti. Tarkemmat arviointiperusteet ilmoitetaan opetusohjelmassa.
Time of teaching:
Period 4
Select all marked parts

Method 2

Evaluation criteria:
Lopputentin pistemäärä
Select all marked parts
Parts of the completion methods
x

Participation in teaching (6 cr)

Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish

Teaching

x

Exam (6 cr)

Type:
Exam
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish

Teaching