TILS120 Matrix Calculation in Statistics (4 cr)

Open the course unit brochure on Sisu
Study level:
Advanced studies
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Description

Kurssin tarkoituksena on antaa matriisilaskennan perusvalmiudet erityisesti tilastotieteen opiskelua varten. Matriisilaskennan käsitteiden ja tulosten tulkinta liitetään tilastotieteessä tavanomaisten lineaaristen mallien ja monimuuttujamenetelmien käsitteisiin. Numeerisia laskuja voi tehdä myös R-ohjelmistolla. Sisällysluettelo: 1. Matriisit, 2. Neliömatriisit, 3. Determinantti, 4. Käänteismatriisi, 5. Matriisin aste, 6. Ositetut matriisit, 7. Ortogonaaliset matriisit, 8. Matriisien neliömuodot, 9. Matriisien differentiaalilaskentaa, 10. Idempotentit matriisit ja projektiot, 11. Ominaisarvot ja -vektorit, 12. Matriisihajotelmista

Learning outcomes

Kurssin menestyksellisesti suorittanut

  • osaa matriisien perusoperaatiot, yhteen- ja kertolaskun, myös ositetuille matriiseille
  • ymmärtää matriisien ja lineaarikuvausten yhteyden koordinaattiavaruudessa
  • tietää mitä ovat matriisien sarake-, rivi- ja nollaavaruudet
  • tietää millaisia ovat symmetriset matriisit
  • tietää millaisia ovat ortogonaaliset matrisit
  • osaa määrätä matriisille käänteismatriisin, determinantin, matriisin asteen ja tuntee niiden ominaisuuksia
  • tietää millaisia ovat idempotentit matriisit ja niiden yhteyden projektiokuvauksiin
  • tietää mikä on neliömuoto
  • osaa määritellä, neliömuotojen ja vastaavien matriisien definiittisyydet
  • tietää mitä ovat ominaisarvot ja niitä vastaavat ominaisvektorit ja osaa määrätä ne
  • osaa tulkita matriiseihin liittyvät käsitteet ja ominaisuudet tilastollisten lineaaristen mallien ja monimuuttujamenetelmien yhteydessä

Description of prerequisites

MATP121 Lineaarinen algebra ja geometria 1 tai vastaavat tiedot

Study materials

Materiaali TIMissä

Completion methods

Method 1

Description:
Itsenäistä työskentelyä TIMin materiaalin avulla
Evaluation criteria:
Lopputentissä hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan yleensä vähintään puolet tentin maksimipisteistä.
Select all marked parts

Method 2

Evaluation criteria:
Arviointiin vaikuttavat menestys kurssitentissä ja mahdollisesti aktiivisuus harjoitustehtävien tms. tekemisessä.
Select all marked parts
Parts of the completion methods
x

Independent study (4 cr)

Type:
Independent study
Grading scale:
0-5
Evaluation criteria:
Lopputentissä hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan yleensä vähintään puolet tentin maksimipisteistä.
Language:
Finnish
Study methods:

Itsenäistä opiskelua

Study materials:

Materiaalit TIMissä

Teaching

x

Participation in teaching (4 cr)

Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Evaluation criteria:
Arviointiin vaikuttavat menestys kurssitentissä ja mahdollisesti aktiivisuus harjoitustehtävien tms. tekemisessä.
Language:
Finnish
Study methods:

Luennot, harjoitukset ja kurssitentti

Study materials:
Materiaalit TIMissä
No published teaching