MATP212 Calculus 2 (5 cr)
Study level:
Basic studies
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024
Description
Differential and integral calculus of functions of one real variable: monotonicity, inverse function, elementary functions; applications of derivative, extreme values; Riemann integral, antiderivative, fundamental theorem of calculus.
The contents correspond to R. Adams, Calculus (8th ed.) chapters 3, 4, and 5.
Learning outcomes
Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
- osaa käsitellä lausekkeita, jotka koostuvat alkeisfunktioista; erityisesti hallitsee arkusfunktiot sekä eksponentti- ja logaritmifunktiot
- tuntee käsitteet funktion monotonisuus ja käänteisfunktio
- osaa selvittää, onko annetulla funktiolla käänteisfunktiota sekä muodostaa käänteisfunktion lausekkeen tietyissä tilanteissa
- osaa tutkia funktion kulkua 1. ja 2. derivaatan ja raja-arvon avulla sekä selvittää funktion lokaalit ja globaalit ääriarvot
- osaa käyttää l'Hôspitalin sääntöä raja-arvon määrittämiseen
- ymmärtää Riemannin integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan
- osaa hyödyntää Riemannin integraalin ominaisuuksia ja väliarvolausetta
- kykenee määrittämään funktion antiderivaatan derivointisääntöjen avulla sekä ymmärtää, ettei alkeisfunktion antiderivaatta aina ole alkeisfunktio
- osaa laskea funktion Riemannin integraalin analyysin peruslauseen avulla
- osaa laskea pinta-aloja Riemannin integraalin avulla
- on tutustunut yhtälöiden numeerisiin ratkaisumenetelmiin ja derivaatan käyttöön approksimoinnissa sekä numeerisen integroinnin menetelmiin
Osallistuessaan opetukseen opiskelija lisäksi
- harjaantuu keskustelemaan matemaattisista kysymyksistä ja niiden ratkaisuista sekä arvioimaan ratkaisujen oikeellisuutta
- vahvistaa matematiikan opinnoissa tarpeellisia opiskelutaitoja
Description of prerequisites
Calculus 1 tai vastaavat tiedot.
Literature
- Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. laitos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9
Completion methods
Method 1
Description:
Luentokurssi
Evaluation criteria:
Arvosana määräytyy viikoittaisten laskuharjoitusten ja viikkokokeiden sekä kurssitentin perusteella.
Time of teaching:
Period 2
Select all marked parts
Method 2
Description:
Verkkokurssi
Evaluation criteria:
Arvosana määräytyy kurssin aikana kerättyjen harjoituspisteiden ja kurssitentin perusteella.
Select all marked parts
Method 3
Description:
Final exam
Evaluation criteria:
The grade is based on the number of points in the final exam.
Select all marked parts
Parts of the completion methods
x
Teaching (5 cr)
Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Study methods:
28 h luentoja, 7 harjoituskertaa, ohjauksia
Teaching
10/26–12/15/2023 Lectures
12/15–12/15/2023 Exam
1/10–1/10/2024 Exam
x
Participation in teaching (5 cr)
Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Study methods:
Määräaikoina palautettavat harjoitustehtävät (7 kertaa) sekä kurssitentti. Ohjausta Ratkomossa sekä tarvittaessa verkossa.
Teaching
9/4–12/17/2023 Online teaching
12/15–12/15/2023 Exam
1/10–1/10/2024 Exam
x
Exam (5 cr)
Type:
Exam
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish
Study methods:
Independent studying and final exam.