MATS423 Optimaalinen massansiirto (5 op)

Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

Kurssilla käydään läpi muiden muassa Mongen ja Kantorovitchin muotoilut massansiirto-ongelmalle, optimaalisen siirtofunktion olemassaolo ja yksikäsitteisyys, heikon topologian metrisointi Wasserstein-etäisyydellä, sekä perusasioita funktionaaleista Wasserstein-avaruudessa. Kurssin lopuksi tutkitaan optimaalisen massansiirron sovelluksia.


Suoritustapoina luennot, harjoitukset ja kurssitentti TAI lopputentti.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa muotoilla optimaalisen massansiirron ongelman, sekä osoittaa sen ratkaisun olemassaolon tarvittavilla oletuksilla.

Esitietojen kuvaus

Mitta- ja integraaliteoria 1 ja 2


Reaalianalyysin ja funktionaalianalyysin kurssien, sekä mittateorian jatkokurssin hallinnasta on hyötyä.

Oppimateriaalit

luentomoniste

Kirjallisuus

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
kurssitentin pistemäärä ja laskuharjoitushyvitysten summa
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
lopputentin pistemäärä
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
kurssitentin pistemäärä ja laskuharjoitushyvitysten summa
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

luento-opetus ja harjoitustehtävät

Ei julkaistua opetusta
x

Tentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
lopputentin pistemäärä
Suorituskieli:
englanti, suomi
Ei julkaistua opetusta