MATA2510 Johdatus laskennallisiin inversio-ongelmiin (4 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024
Kuvaus
Matlab-ohjelmointia, diskreetti konvoluutio ja dekonvoluutio, Hadamardin ehdot hyvin asetetulle ongelmalle, miniminormiratkaisu, matriisien singulaariarvohajotelma (SVD) ja ehtoluku, Mooren ja Penrosen pseudoinverssi, typistetty SVD, Tikhonov regularisaatio
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
- Ymmärtää diskreetin konvoluution matriisimallin
- Osaa laskea lineaarisen yhtälön miniminormiratkaisun ja ymmärtää miniminormiratkaisun voivan olla numeerisesti epävakaa
- Osaa käyttää singulaariarvohajotelmaa lineaarisen inversio-ongelman epävakauden tutkimiseen
- Ymmärtää, että dekonvoluutio-ongelman numeerinen ratkaiseminen vaatii regularisointimenetelmien hyödyntämistä
- Osaa kirjoittaa Matlab-algoritmeja signaalin vakaalle dekonvoluutiolle ja sumeiden kuvien terävöittämiselle
Esitietojen kuvaus
Lineaarinen algebra ja geometria 2, Vektoricalculus 1, aiemmasta ohjelmointikokemuksesta apua
Oppimateriaalit
1. Helsingin yliopiston avoin MOOC-verkkokurssi Introduction to Computational Inverse Problems (mooc.helsinki.fi).
2. Jennifer Mueller, Samuli Siltanen: Linear and Nonlinear Inverse Problems with Practical Applications, 2012. (Oppimista tukeva lisämateriaali, mutta ei pakollinen.)
Suoritustavat
Tapa 1
Kuvaus:
Kurssitentti ja verkkokurssilla suoritettavat harjoitustehtävät. Opiskelu ja harjoitustehtävät suoritetaan itsenäisesti verkkokurssilla. Lisäksi voi osallistua vapaaehtoisiin pääteohjauksiin, joissa saa apua verkkokurssin suorittamiseen.
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (4 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi