FYSA2020 Mekaniikka (5 op)

Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Fysiikan laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

  • Newtonin mekaniikkaa (Newtonin lait ja säilymislait)

  • värähtelyt (lineaariset, vaimenevat, kaksiulotteiset)

  • variaatiolaskentaa (Eulerin-Lagrangen yhtälöt)

  • Lagrangen mekaniikka (Lagrangen funktio, yleistetyt koordinaatit, sidosehdot, säilymislakien yhteys symmetrioihin, Hamiltonin mekaniikan alkeet)

  • gravitaatio ja liike keskeisvoimakentässä (Newtonin painovoimalaki, liike keskeisvoimakentässä, liikevakiot, efektiivinen potentiaali, planeettaliike)

  • Newtonin mekaniikan tukevoittamista ja valittuja tehtävätyyppejä

  • epäinertiaalikoordinaatistot (pyörivä koordinaatisto, keskipakoisvoima ja Coriolis-voima)

  • jäykän kappaleen dynamiikka (energia ja pyörimismäärä, hitausmomentti, päähitausakselit, pyörivän kappaleen liikeyhtälöt, pyörimisen stabiilius)

  • kytketyt värähtelyt (yleinen ratkaisuresepti ja sovellusesimerkkejä)

  • luentoesimerkeissä esitetyt ongelmanratkaisumenetelmät

  • laskuharjoitustehtävissä vastaan tulevat ongelmatyypit 

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa

  • Newtonin mekaniikan lähtökohdat

  • käyttää Newtonin mekaniikkaa aidosti kolmeulotteisissa tilanteissa

  • ymmärtää milloin Lagrangen tai Hamiltonin mekaniikka on erityisen käyttökelpoinen

  • soveltaa Lagrangen mekaniikkaa tilanteissa, joissa muuttujien välillä on sidosehtoja

  • redusoida keskeisvoimien vaikuttaessa kahden kappaleen ongelman yhden kappaleen ongelmaksi

  • planeettaliikkeen perusominaisuudet ja liikevakion käsitteen

  • määrittää pyörivässä koordinaatistossa esiintyvät näennäisvoimat

  • muodostaa jäykän kappaleen hitausmomenttitensorin

  • soveltaa jäykän kappaleen pyörimistä kuvaavia liikeyhtälöitä

  • kytkettyjen värähtelijöiden tapauksessa etsiä normaalimoodit ja niiden taajuudet

  • ratkaista perusteoriaan liittyviä soveltavia laskutehtäviä 

Esitietojen kuvaus

Fysiikan perusopintokurssit: 
  • FYSP1010 Mekaniikan perusteet
  • FYSP1020 Värähtelyt ja termodynamiikka
Matematiikan kursseilta valittuja kohtia:
  • MATP211-213 Calculus 1-3, erityisesti: 
    • tavallisimpien alkeisfunktioiden ominaisuudet 
    • derivointi ja integrointi 1D tapauksessa
  • MATA114 Differentiaaliyhtälöt; erityisesti: 
    • ensimmäisen kertaluvun separoituva DY 
    • toisen kertaluvun vakiokertoiminen DY
  • MATA181-181 Vektoricalculus 1-2, erityisesti: 
    • differentiaali, osittaisderivaatta ja gradientti 
    • integrointi yli 3D tilavuuden ja integrointi käyrää pitkin
  • MATP121-122 Lineaarinen algebra ja geometria 1-2; erityisesti 
    • 3D avaruuden vektorit: yhteenlasku, pistetulo ja ristitulo
    • matriisi ja determinantti 2D ja 3D tapauksessa 
    • vektorin tai matriisin kertominen matriisilla 
    • kiertomatriisit, matriisin ominaisarvot ja ominaisvektorit
    • nämä tarpeen kurssin kahdella viimeisellä viikolla
Mainittujen lisäksi tarvitaan kompleksiluvuista muutama asia, jotka käydään läpi kurssilla.  

Oppimateriaalit

Luentomateriaali TIM:ssä

Kirjallisuus

  • Thornton & Marion: Classical dynamics of particles and systems. ISBN: 978-0-495-55610-7

Suoritustavat

Tapa 1

Kuvaus:
Ajankohta kevätlukukausi, 4. periodi
Arviointiperusteet:
Harjoitukset 24/72, tentti 36/72 ja laboratoriotyöt 12/72.
Opetusajankohta:
Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Kuvaus:
Tämä suoritustapa on tarkoitettu opiskelijoille, joille toinen suoritustapa ei erityisistä syistä ole mahdollinen (esim. opetuskieli, asuminen muualla, suositus yksilöllisistä opintojärjestelyistä). Suoritustavasta on otettava yhteyttä opettajaan ennen kurssille ilmoittautumista.
Arviointiperusteet:
Tentti 60/72 ja laboratoriotyöt 12/72.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Harjoitukset 24/72, tentti 36/72 ja laboratoriotyöt 12/72.
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:

Luennot, laskuharjoitukset, tentti ja laboratoriotyöt. 

Opetus

x

Itsenäinen työskentely (5 op)

Tyyppi:
Itsenäinen työskentely
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Tentti 60/72 ja laboratoriotyöt 12/72.
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:

Itsenäinen opiskelu, tentti ja laboratoriotyöt. 

Opetus