MATP211 Calculus 1 (4 cr)

Open the course unit brochure on Sisu
Study level:
Basic studies
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Description

Differential calculus of functions of one real variable. Limit, continuity and derivative. 

The contents correspond to R. Adams, Calculus (8th ed.) chapters P, 1, and 2, and part of chapter 4.

Learning outcomes

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
  • osaa käsitellä polynomeista, rationaalifunktioista ja trigonometrisistä funktioista koostuvia lausekkeita ja ratkaista näistä muodostettuja yhtälöitä
  • osaa hahmotella yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisujoukkoja reaaliakselilla ja tasossa
  • osaa käsitellä paloittain määriteltyjä funktioita
  • tuntee funktion käsitteen ja siihen liittyvät merkinnät sekä käsitteet määrittelyjoukko, maalijoukko ja arvojoukko
  • osaa selvittää raja-arvon annetun funktion lausekkeesta tai perustella, miksi raja-arvoa ei ole
  • ymmärtää raja-arvon geometrisen tulkinnan funktion kuvaajan avulla
  • on tutustunut suppiloperiaatteeseen
  • osaa selvittää annetun funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden
  • osaa määrittää derivaatan käyttäen erotusosamäärää tai derivointisääntöjä
  • ymmärtää derivaatan geometrisen tulkinnan tangentin kulmakertoimena
  • osaa käyttää väliarvolauseita
  • osaa tutkia funktion kulkua derivaatan ja raja-arvon avulla sekä selvittää funktion lokaalit ja globaalit ääriarvot
  • tuntee korkeamman kertaluvun derivaattojen käsitteen
  • osaa laskea tasokäyrän tangentin kulmakertoimen implisiittisen derivoinnin avulla

Osallistuessaan opetukseen opiskelija lisäksi 

  • harjaantuu keskustelemaan matemaattisista kysymyksistä ja niiden ratkaisuista sekä arvioimaan ratkaisujen oikeellisuutta
  • omaksuu matematiikan opinnoissa tarpeellisia opiskelutaitoja

Description of prerequisites

Lukion matematiikan pitkä oppimäärä tai vastaavat tiedot.

Literature

  • Adams, Robert A. Calculus: A Complete Course, 8. laitos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9

Completion methods

Method 1

Description:
Luentokurssi.
Evaluation criteria:
Arvosana määräytyy viikoittaisten laskuharjoitusten ja viikkokokeiden sekä kurssitentin perusteella. Tarkemmat tiedot opetusohjelmassa.
Time of teaching:
Period 1
Select all marked parts

Method 2

Description:
Verkkokurssi
Evaluation criteria:
Arvosana määräytyy kurssin aikana kerättyjen harjoituspisteiden ja kurssitentin perusteella. Tarkemmat tiedot opetusohjelmassa.
Time of teaching:
Period 3, Period 4
Select all marked parts

Method 3

Description:
Final exam
Evaluation criteria:
The grade is based on the number of points in the exam.
Select all marked parts
Parts of the completion methods
x

Teaching (4 cr)

Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Study methods:

28 h luentoja, 7 laskuharjoituskertaa, ohjauksia

Teaching

x

Participation in teaching (4 cr)

Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Study methods:

Määräaikoina palautettavat harjoitustehtävät (7 kertaa) sekä kurssitentti. Ohjausta Ratkomossa sekä tarvittaessa verkossa.

Teaching

x

Exam (4 cr)

Type:
Exam
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish
Study methods:

Independent study and final exam

Teaching