MATA2710 Linear algebra and differentiation for engineering (6 cr)
Study level:
Intermediate studies
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2021-2022, 2022-2023
Description
- Lineaarikuvaus, lineaarinen ja affiini funktio yhdessä ja kahdessa dimensiossa
- Lineaarinen yhtälöryhmä ja sen esittäminen matriisiyhtälönä. Ali- ja ylimäärätty systeemi
- Identiteettimatriisi, käänteismatriisi, determinantti, singulaarisuus, alimatriisit
- Symmetrinen matriisi, transpoosi, jälki
- Lineaarikuvausten yhdistetty kuvaus, matriisitulo
- Kannanvaihto
- Ominaisarvot ja –vektorit
- Sisätulo
- Yleinen äärellisulotteinen vektoriavaruus
- Funktion derivaatan määritelmä
- Suunnattu derivaatta ja gradientti, potentiaalifunktio
- Jacobin matriisi
- Lineaarialgebran ja derivaatan soveltaminen kuvankäsittelyssä käyttäen Pythonia ja OpenCV kirjastoa
Learning outcomes
Opintojakson jälkeen opiskelija
- osaa tunnistaa lineaarisen, affiinin ja epälineaarisen funktion.
- tuntee matriisilaskennan peruskäsitteet.
- osaa esittää lineaarisen yhtälöryhmän, sen ratkaisun ja lineaarikuvausten yhdisteen matriisimuodossa, sekä hallitsee matriisitulon laskemisen.
- ymmärtää kannanvaihdon vaikutuksen lineaarikuvausta esittävään matriisiin.
- osaa derivoida skalaarifunktion ja tunnistaa derivaatan lineaarikuvaukseksi.
- on tutustunut lineaarialgebran ja derivoinnin peruskäsitteiden käyttöön kuvankäsittelyssä.
Additional information
Opintojakso on tarkoitettu vain tieto- ja ohjelmistotekniikan kandidaattiohjelman opiskelijoille. Kursseista MATP121 Lineaarinen algebra ja geometria 1 sekä MATA2710 Lineaarialgebra ja derivaatta molempia
ei voi sisällyttää matematiikan opintokokonaisuuteen. Opintojakso toteutetaan
ensimmäisen kerran lukuvuonna 2022-2023.
Description of prerequisites
MATP1700 Tekniikan alan matematiikan valmistava kurssi
Completion methods
Method 1
Evaluation criteria:
Harjoitukset ja kurssitentti. Tarkemmat arviointiperusteet ilmoitetaan opetusohjelmassa.
Time of teaching:
Period 4
Select all marked parts
Method 2
Evaluation criteria:
Lopputentin pistemäärä
Select all marked parts
Parts of the completion methods
x
Participation in teaching (6 cr)
Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish
x
Exam (6 cr)
Type:
Exam
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish