MATP213 Calculus 3 (5 cr)

Study level:
Basic studies
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023

Description

Differential and integral calculus of functions of one real variable. Integration by parts, change of variables in an integral, integration of rational functions; improper integrals, applications of integration; conics, parametric curves, polar coordinates; number sequences and series, power series, Taylor series and Fourier series.


The contents correspond to R. Adams, Calculus (8th ed.) chapters 6-9.

Learning outcomes

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija 
  • on palauttanut mieleensä Riemannin integraalin käsitteen ja analyysin peruslauseen
  • osaa hyödyntää alkeisfunktioiden integroinnissa osittaisintegrointia, osamurtokehitelmää ja sijoitusmenetelmää
  • ymmärtää epäoleellisen integraalin käsitteen ja osaa selvittää, suppeneeko epäoleellinen integraali sekä laskea sen arvon eräissä tilanteissa
  • osaa laskea pituuksia, pinta-aloja ja tilavuuksia integraalin avulla
  • tuntee paraabelin, ellipsin ja hyperbelin yhtälöt
  • ymmärtää yhteyden tasokäyrän ja sen parametriesityksen välillä sekä osaa tutkia tasokäyrän kulkua sen parametriesityksen avulla
  • osaa esittää karteesisten koordinaattien avulla annetun tason pisteen napakoordinaattien avulla ja toisinpäin
  • osaa selvittää, suppeneeko lukujono
  • ymmärtää lukusarjan suppenemisen käsitteen
  • tuntee geometrisen, harmonisen sekä ali- ja yliharmonisen sarjan
  • osaa selvittää lukusarjan suppenemista osamäärätestin, suhde- ja juuritestin sekä integraalitestin avulla
  • tuntee itseisen suppenemisen käsitteen ja osaa käyttää Leibnizin lausetta vuorotteleville sarjoille
  • ymmärtää funktiosarjan ja potenssisarjan sekä suppenemisvälin käsitteet
  • tuntee tärkeimpien alkeisfunktioiden potenssisarjat ja osaa muodostaa näiden avulla muiden funktioiden potenssisarjoja
  • osaa muodostaa funktion Taylorin sarjan sekä tuntee Taylorin sarjan käyttötapoja
  • osaa muodostaa funktion Fourier'n sarjan tietyissä tapauksissa

Osallistuessaan opetukseen opiskelija lisäksi

  • harjaantuu keskustelemaan matemaattisista kysymyksistä ja niiden ratkaisuista sekä arvioimaan ratkaisujen oikeellisuutta
  • tottuu asettamaan tavoitteita sekä arvioimaan ja suunnittelemaan ajankäyttöään

Description of prerequisites

Calculus 1 ja 2 tai Johdatus matemaattiseen analyysiin 2 ja 3 (samanaikainen suorittaminen käy).

Literature

  • Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. laitos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9

Completion methods

Method 1

Evaluation criteria:
Arvosana määräytyy viikoittaisten laskuharjoitusten ja viikkokokeiden sekä kurssitentin perusteella.
Time of teaching:
Period 3
Select all marked parts

Method 2

Evaluation criteria:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Select all marked parts
Parts of the completion methods
x

Teaching (5 cr)

Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Study methods:

32 h luentoja, 8 harjoituskertaa, ohjauksia

Teaching

x

Exam (5 cr)

Type:
Exam
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish

Teaching