MATS4120 Geodeesien geometria (5 op)
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
Hyväksytty - hylätty
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2019-2020
Kuvaus
Sisältö
Riemannin monistot, tangenttikimppu, geodeettinen yhtälö, paralleelisiirto, geodeettinen virtaus, Jacobin kentät, eksponenttikuvaus.
Suoritustavat
Kirjalliset harjoitustehtävät ja esitelmä.
Arviointiperusteet
Hyväksyntä edellyttää riittävää osuutta harjoitustehtävistä ja esitelmää.
Osaamistavoitteet
Kurssin suoritettuaan opiskelija tuntee:
- Riemannin monistot ja niiden geodeesit
- geodeettisen virtauksen ja tangenttikimpun rakenteen
- Jacobin kentät ja eksponenttikuvaukset
Esitietojen kuvaus
MATS197 Differentiaaligeometria (tai muut differentiaaligeometrian alkeet) ja Riemannian geometrian tuntemus on hyödyksi muttei välttämätön. Monen muuttujan differentiaalilaskenta on välttämätön esitieto.
Oppimateriaalit
Lee: Introduction to Riemannian Manifolds,
Paternain: Geodesic Flows
Suoritustavat
Tapa 1
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (5 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
Hyväksytty - hylätty
Suorituskieli:
englanti, suomi