MATS104 Advanced Differential Equations 2 (4 cr)
Study level:
Advanced studies
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020
Description
Sisältö
Epälineaaristen differentiaaliyhtälöryhmien ratkaisujen lokaalia ja globaalia teoriaa;
Grobmanin ja Hartmanin lause;
Dynamiikan menetelmät, esimerkiksi poikkileikkaukset ratkaisujen tarkastelussa;
Poincarén ja Bendixsonin lause;
Lorentzin differentiaalyhtälö esimerkkinä ratkaisujen kaoottisesta käyttäytymisestä.
Suoritustavat
Harjoitustehtävät ja harjoitustyö / Tentti
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana määräytyy kurssin aikana tehtyjen harjoitustehtävien ja kurssin lopuksi tehtävän harjoitustyön perusteella.
Learning outcomes
Hahmottaa autonomisten ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöiden lokaalia ja globaalia käyttäytymistä. Hallitsee analyysin ja dynamiikan menetelmiä differentiaaliyhtälöiden tutkimisessa.
Description of prerequisites
Differentiaaliyhtälöiden jatkokurssi 1. Lisäksi suositellaan Metriset avaruudet.
Study materials
Braun: Differential equations and their applications. Hirsch, Smale,Devaney: Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos. Perko: Differential Equations and Dynamical Systems.
Completion methods
Method 1
Select all marked parts
Parts of the completion methods
x
Teaching (4 cr)
Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish