MATA321 Calculus of Variations (5 cr)
Study level:
Intermediate studies
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020
Description
Sisältö
Esimerkkejä variaatiolaskennan perustehtävistä; variaatiointegraalit; ekstremaalit; Eulerin ja Lagrangen yhtälöt; ensimmäiset integraalit; isoperimetriset ongelmat; geodeettisista käyristä.
Suoritustavat
Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.
Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.
Arviointiperusteet
Kurssitenttiin saa lisäpisteitä tehdyistä harjoitustehtävistä opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.
Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti, jolloin laskuharjoitushyvityksiä ei oteta huomioon.
Learning outcomes
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
-omaa perustiedot variaatiolaskennan perustehtävistä;
-osaa perustellen muodostaa variaatiointegraalin Eulerin ja Lagrangen yhtälön ja ratkaista yhtälön yksikertaisissa tapauksissa;
-on saavuttanut tavallisiin sovelluksiin sekä tiedolliset että taidolliset valmiudet.
-omaa perustiedot variaatiolaskennan perustehtävistä;
-osaa perustellen muodostaa variaatiointegraalin Eulerin ja Lagrangen yhtälön ja ratkaista yhtälön yksikertaisissa tapauksissa;
-on saavuttanut tavallisiin sovelluksiin sekä tiedolliset että taidolliset valmiudet.
Description of prerequisites
Johdatus matemaattiseen analyysiin 3 ja 4; Differentiaaliyhtälöt; Vektoricalculus 1 ja 2
Study materials
Bruce van Brunt: The Calculus of Variations. Springer, 2004.
Ernst Lindelöf: Differentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset IV. Johdatus variatiolaskuun. Mercatorin Kirjapaino Osakeyhtiö, 1946.
Ernst Lindelöf: Differentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset IV. Johdatus variatiolaskuun. Mercatorin Kirjapaino Osakeyhtiö, 1946.
Completion methods
Method 1
Select all marked parts
Parts of the completion methods
x
Teaching (5 cr)
Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish