MATA320 Fourier series (4 cr)

Open the course unit brochure on Sisu

Study level:

Intermediate studies

Grading scale:

0-5

Language:

Finnish

Responsible organisation:

Department of Mathematics and Statistics

Curriculum periods:

2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Description

Sisältö

Kertausta sarjateoriasta; ortogonaaliset funktiosarjat; trigonometriset polynomit; Fourier-sarjojen perusominaisuudet; Fourier-sarjojen suppenevuudesta; Fourier-sarjojen käyttö osittaisdifferentiyhtälöiden ratkaisemisessa; diskreetti Fourier-muunnos.

Suoritustavat

Kurssitentti, johon saa lisäpisteitä tehdyistä harjoitustehtävistä opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.

Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.

Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.

Learning outcomes

Opintojakson suoritettuaan opiskelija
-omaa perustiedot Fourier-sarjoihin liittyvistä peruskäsitteistä;
-osaa perustellen muodostaa annetun funktion Fourier-sarjan;
-osaa perustella annetun funktion Fourier-sarjan suppenevuuden;
-on saavuttanut tavallisiin sovelluksiin sekä tiedolliset että taidolliset valmiudet.

Description of prerequisites

Johdatus matemaattiseen analyysiin 3 ja 4

Study materials

Tom M. Apostol: Mathematical analysis. A modern approach to advanced calculus, Addison Wesley, ensimmäinen laitos, viides painos 1971.
Ernst Lindelöf: Differentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset III.2. Raja-arvoista ja raja-menetelmistä, Mercatorin kirjapaino, 1940.

Completion methods

Method 1

Select all marked parts

Parts of the completion methods

Teaching (4 cr)

Type:

Participation in teaching