MATS4200 Alexandrov-avaruudet (5 op)
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020
Kuvaus
Sisältö
Kurssi on johdanto Alexandrov avaruuksiin.
Suoritustavat
Kurssin voi suorittaa joko laskuharjoituksilla ja kurssikokeella, tai loppukokeella.
Osaamistavoitteet
Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija
-ymmärtää kaarevuusalarajojen (Alexandrovin mielessä) määritelmät ja kykenee yksinkertaisissa tapauksissa tutkimaan ovatko ne voimassa
- tuntee kurssin tulosten todistusten takana olevat perusideat
-ymmärtää kaarevuusalarajojen (Alexandrovin mielessä) määritelmät ja kykenee yksinkertaisissa tapauksissa tutkimaan ovatko ne voimassa
- tuntee kurssin tulosten todistusten takana olevat perusideat
Esitietojen kuvaus
Seuraavia kursseja suositellaan, mutta ne eivät ole välttämättömiä esitietoja:
•MATS213 Metriset avaruudet
•MATS331 Metric Geometry
•MATS111 Mitta- ja integraaliteoria 1
•MATS112 Mitta- ja integraaliteoria 2
•MATS213 Metriset avaruudet
•MATS331 Metric Geometry
•MATS111 Mitta- ja integraaliteoria 1
•MATS112 Mitta- ja integraaliteoria 2
Oppimateriaalit
S. Alexander, V.Kapovitch, A. Petrunin, Alexandrov Geometry (http://anton-petrunin.github.io/book/all.pdf )
D. Burago, Y. Burago, S. Ivanov: A Course in Metric Geometry, American Mathematical Society, 2001.
D. Burago, Y. Burago, S. Ivanov: A Course in Metric Geometry, American Mathematical Society, 2001.
Suoritustavat
Tapa 1
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (5 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti