MATS340 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt 2 (5–9 op)
Opinnon taso:
Jatko-opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020
Kuvaus
Sisältö
Sobolevin avaruudet ja epäyhtälöt, heikko derivaatta, elliptiset divergenssimuotoiset osittaisdifferentiaaliyhtälöt ja niiden heikot ratkaisut, ratkaisun olemassaolo, maksimi- ja vertailuperiaatteet, ratkaisun yksikäsitteisyys, ratkaisujen säännöllisyys, parabolinen osittaisdifferentiaaliyhtälöt ja niiden heikot ratkaisut.
Suoritustavat
Palautettavat kotitehtävät.
Osaamistavoitteet
Kurssin suoritettuaan osallistuja:
-tuntee Sobolevin avaruuden erilaisia määritelmiä ja osaa niitä käyttäen tunnistaa näihin avaruuksiin kuuluvia funktioita
-pystyy käyttämään Sobolevin-avaruuksien perustyökaluja osittaisdifferentiaaliyhtälöiden käsittelyyn
-tietää heikon ratkaisun määritelmän sekä pystyy osoittamaan yksinkertaisissa tapauksissa annetun esimerkin heikoksi ratkaisuksi
-tunnistaa elliptisen ja parabolisen osittaisdifferentiaaliyhtälön sekä tietää millaisia olemassaolo-, yksikäsitteisyys- ja säännöllisyystuloksia niille pätee
-osaa käyttää säännöllisyystekniikoita yo osittaisdifferentiaaliyhtälöille
-tuntee Sobolevin avaruuden erilaisia määritelmiä ja osaa niitä käyttäen tunnistaa näihin avaruuksiin kuuluvia funktioita
-pystyy käyttämään Sobolevin-avaruuksien perustyökaluja osittaisdifferentiaaliyhtälöiden käsittelyyn
-tietää heikon ratkaisun määritelmän sekä pystyy osoittamaan yksinkertaisissa tapauksissa annetun esimerkin heikoksi ratkaisuksi
-tunnistaa elliptisen ja parabolisen osittaisdifferentiaaliyhtälön sekä tietää millaisia olemassaolo-, yksikäsitteisyys- ja säännöllisyystuloksia niille pätee
-osaa käyttää säännöllisyystekniikoita yo osittaisdifferentiaaliyhtälöille
Esitietojen kuvaus
MATS230 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt, MATS110 Mitta ja integraali
Oppimateriaalit
Luentomoniste
Kirjallisuus
- Wu, Yin, Wang: Elliptic and parabolic equations
- Evans: Partial differential equations
Suoritustavat
Tapa 1
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (5–9 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi