MATS104 Differentiaaliyhtälöiden jatkokurssi 2 (4 op)
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020
Kuvaus
Sisältö
Epälineaaristen differentiaaliyhtälöryhmien ratkaisujen lokaalia ja globaalia teoriaa;
Grobmanin ja Hartmanin lause;
Dynamiikan menetelmät, esimerkiksi poikkileikkaukset ratkaisujen tarkastelussa;
Poincarén ja Bendixsonin lause;
Lorentzin differentiaalyhtälö esimerkkinä ratkaisujen kaoottisesta käyttäytymisestä.
Suoritustavat
Harjoitustehtävät ja harjoitustyö / Tentti
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana määräytyy kurssin aikana tehtyjen harjoitustehtävien ja kurssin lopuksi tehtävän harjoitustyön perusteella.
Osaamistavoitteet
Hahmottaa autonomisten ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöiden lokaalia ja globaalia käyttäytymistä. Hallitsee analyysin ja dynamiikan menetelmiä differentiaaliyhtälöiden tutkimisessa.
Esitietojen kuvaus
Differentiaaliyhtälöiden jatkokurssi 1. Lisäksi suositellaan Metriset avaruudet.
Oppimateriaalit
Braun: Differential equations and their applications. Hirsch, Smale,Devaney: Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos. Perko: Differential Equations and Dynamical Systems.
Suoritustavat
Tapa 1
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (4 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi