MATA235 Käyrien differentiaaligeometria (4 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020
Kuvaus
Sisältö
Tutustutaan käyrien lokaaleihin ja globaaleihin ominaisuuksiin differentiaaligeometrian näkökulmasta. Esimerkiksi: käyrän parametrisointi, käyrän kaarevuus ja kierevyys, lokaali kanoninen muoto, Jordanin käyrälause, isoperimetrinen epäyhtälö.
Suoritustavat
Kurssitentti ja harjoitukset tai pelkkä lopputentti.
Tarkemmat suoritustiedot opetusohjelmassa.
Arviointiperusteet
Kurssi arvioidaan kurssitentin ja harjoitustehtävistä mahdollisesti saatavien pisteiden
tai pelkän lopputentin perusteella.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
- osaa tutkia käyrien pituutta ja parametrisointia
- hallitsee kaarevuuden ja kierevyyden käsitteiden määritelmät ja perusominaisuudet ja osaa soveltaa näitä
- tuntee käyrien lokaalin kanonisen muodon
- tuntee Jordanin käyrälauseen ja isoperimetrisen epäyhtälön sisällön ja merkityksen
- osaa tutkia käyrien pituutta ja parametrisointia
- hallitsee kaarevuuden ja kierevyyden käsitteiden määritelmät ja perusominaisuudet ja osaa soveltaa näitä
- tuntee käyrien lokaalin kanonisen muodon
- tuntee Jordanin käyrälauseen ja isoperimetrisen epäyhtälön sisällön ja merkityksen
Lisätietoja
28h luentoja, harjoituksia
Esitietojen kuvaus
Vektorianalyysi 1 ja 2
Oppimateriaalit
M. Abate, F. Tovena: Curves and Surfaces, Chapters 1 & 2 (ainakin)
Kirjallisuus
- M. Abate, F. Tovena: Curves and Surfaces, Springer-Verlag Mailand, 2012; ISBN: 978-88-470-1940-9
Suoritustavat
Tapa 1
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (4 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi