MATA172 Johdatus matemaattiseen analyysiin 2 (5 op)

Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

Yhden reaalimuuttujan reaaliarvoisen funktion raja-arvo ja jatkuvuus. Funktion raja-arvon ja jatkuvien funktioiden perusominaisuuksia. Tasainen jatkuvuus. Funktio-käsitteen syventäminen.

Opintojaksolla harjoitellaan matemaattisen tekstin lukemista, kirjoittamista sekä matematiikan käyttämistä puheessa. Lisäksi opitaan loogisen päättelyn perustaitoja ja harjoitellaan niiden käyttöä. Opintojakso on jatkoa MATA171-kurssille.

Suoritustavat

Kurssitentti ja kirjalliset harjoitustehtävät. Kurssitentiin osallistumiseen vaaditaan pienryhmäluentojen aktiivista seuraamista ja viikottaisten harjoitustehtävien tekemistä opetusohjelmassa ilmoitetun vähimmäismäärän verran.

Viikottaiset harjoitustehtävät palautetaan kirjallisina ja ne arvostellaan. Kurssitenttiin saa lisäpisteitä tehdyistä harjoitustehtävistä.

Kurssin vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.

Arviointiperusteet

Hyväksyttyyn suoritukseen on viikottaisista harjoitustehtävistä saatava opetusohjelmassa ilmoitettava vähimmäispistemäärä ja kurssitentin pistemäärästä saatava vähintään 50%.
TAI
Lopputentin pistemäärästä saatava vähintään 50%.

Osaamistavoitteet

Kurssin jälkeen opiskelija:
-muistaa reaalifunktion jatkuvuuden määritelmän ja osaa soveltaa määritelmää
-on tietoinen jatkuvia funktioita koskevista perustuloksista
-muistaa funktion raja-arvon määritelmän ja osaa soveltaa sitä
-ymmärtää raja-arvon ja jatkuvuuden yhteyden ja eron
-tuntee jatkuvuuden jonokarakterisaation
-osaa kirjoittaa täsmällisesti matemaattisia väitteitä ja todistuksia
-osaa lukea reaalifunktioita käsittelevää matemaattista tekstiä

Lisätietoja

42h pienryhmäluentoja, 7 harjoituskertaa.

Esitietojen kuvaus

Johdatus matemaattiseen analyysiin 1

Oppimateriaalit

Luentomoniste

Opintojakson sisältö vastaa kirjan D. Brannan: A first course in mathematical analysis lukuja 4-5, tai kirjan P. Fitzpatrick: Advanced Calculus lukua 3.

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus

x

Tentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus