MATS213 Metric Spaces (5 cr)

Open the course unit brochure on Sisu
Study level:
Advanced studies
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Description

Sisältö

Metriset avaruudet, jatkuvuus ja raja-arvot, täydellisyys, kompaktisuus ja yhtenäisyys.

Suoritustavat

Kurssitentti tai vaihtoehtoisest lopputentti.

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.

Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.

Learning outcomes

Kurssin suoritettuaan opiskelija
-tuntee ja ymmärtää metriikan, metrisen avaruuden sekä avoimen ja suljetun joukon määritelmät
-osaa käsitellä jonoja ja funktioita metrisessä avaruudessa
-tietää, mitä tarkoittaa metrisen avaruuden täydellisyys
-tuntee ja ymmärtää abstraktin metrisen avaruuden kompaktin joukon ja yhtenäisen joukon määritelmät.
-osaa soveltaa kurssin menetelmiä ja todistuksia erilaisiin ongelmiin.
-on parantanut valmiuksiaan ymmärtää sovellusaloilla esiintyviä kurssin aihepiiriin liittyviä käsitteitä.

Description of prerequisites

Johdatus matemaattiseen analyysiin 2, Vektorianalyysi 1

Study materials

Soveltuvin osin J. Väisälä: Topologia I

Completion methods

Method 1

Select all marked parts

Method 2

Select all marked parts
Parts of the completion methods
x

Teaching (5 cr)

Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish

Teaching

x

Exam (5 cr)

Type:
Exam
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish

Teaching