MATS213 Metric Spaces (5 cr)
Study level:
Advanced studies
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020
Description
Sisältö
Metriset avaruudet, jatkuvuus ja raja-arvot, täydellisyys, kompaktisuus ja yhtenäisyys.
Suoritustavat
Kurssitentti tai vaihtoehtoisest lopputentti.
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.
Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.
Learning outcomes
Kurssin suoritettuaan opiskelija
-tuntee ja ymmärtää metriikan, metrisen avaruuden sekä avoimen ja suljetun joukon määritelmät
-osaa käsitellä jonoja ja funktioita metrisessä avaruudessa
-tietää, mitä tarkoittaa metrisen avaruuden täydellisyys
-tuntee ja ymmärtää abstraktin metrisen avaruuden kompaktin joukon ja yhtenäisen joukon määritelmät.
-osaa soveltaa kurssin menetelmiä ja todistuksia erilaisiin ongelmiin.
-on parantanut valmiuksiaan ymmärtää sovellusaloilla esiintyviä kurssin aihepiiriin liittyviä käsitteitä.
-tuntee ja ymmärtää metriikan, metrisen avaruuden sekä avoimen ja suljetun joukon määritelmät
-osaa käsitellä jonoja ja funktioita metrisessä avaruudessa
-tietää, mitä tarkoittaa metrisen avaruuden täydellisyys
-tuntee ja ymmärtää abstraktin metrisen avaruuden kompaktin joukon ja yhtenäisen joukon määritelmät.
-osaa soveltaa kurssin menetelmiä ja todistuksia erilaisiin ongelmiin.
-on parantanut valmiuksiaan ymmärtää sovellusaloilla esiintyviä kurssin aihepiiriin liittyviä käsitteitä.
Description of prerequisites
Johdatus matemaattiseen analyysiin 2, Vektorianalyysi 1
Study materials
Soveltuvin osin J. Väisälä: Topologia I
Completion methods
Method 1
Select all marked parts
Method 2
Select all marked parts
Parts of the completion methods
x
Teaching (5 cr)
Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Teaching
9/4–10/27/2019 Lectures
9/2–10/25/2020 Lectures
x
Exam (5 cr)
Type:
Exam
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish