MATS122 Complex Analysis 2 (5 cr)

Open the course unit brochure on Sisu
Study level:
Advanced studies
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Description

Sisältö

Analyyttisten funktioiden potenssisarjaesitys. Cauchyn lause ja integraalikaava yhdesti yhtenäisissä alueissa. Laurentin sarjakehitelmä. Residylaskentaa sekä konformikuvausten alkeita, Riemannin kuvauslause.. Erikoispisteistä analyyttisille funktioille.
(Palka kappaleet V.3.1- v.7.2; VII.1.1- IX.3.2)

Suoritustavat

Kurssikoe ja harjoitukset.
Luentoja 30 h, 8 viikottaista harjoitusta.

Vaihtoehtoisesti loppukoe.

Arviointiperusteet

Ykkönen vastaa välttävää suoritusta ja viitonen erinomaista; muut ovat sitten siltä väliltä, loogisessa järjestyksessä - edelleen.

Learning outcomes

Kurssin onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelija:

- hallitsee potenssisarjojen ja analyyttisten funktioiden yhteydet
- ymmärtää kierrosluvun ja yhdesti yhtenäisyyden käsitteet
- osaa johtaa ja soveltaa Cauchyn integraalilauseita ja residylausetta
- hallitsee Laurentin sarjakehitelmän
- hallitsee konformikuvausten perusominaisuudet
- kykenee suoriutumaan hieman vaativammista kompleksianalyysin sovelluksista

Description of prerequisites

Kompleksianalyysi 1

Study materials

Kilpeläinen: Kompleksianalyysi (luentomonisteet www-sivulla).

Literature

  • B.P. Palka: An Introduction to Complex Function Theory; ISBN: 0-387-97427-X

Completion methods

Method 1

Select all marked parts

Method 2

Select all marked parts
Parts of the completion methods
x

Teaching (5 cr)

Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish

Teaching

x

Exam (5 cr)

Type:
Exam
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish

Teaching