MATS104 Differentiaaliyhtälöiden jatkokurssi 2 (4 op)

Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

Epälineaaristen differentiaaliyhtälöryhmien ratkaisujen lokaalia ja globaalia teoriaa;
Grobmanin ja Hartmanin lause;
Dynamiikan menetelmät, esimerkiksi poikkileikkaukset ratkaisujen tarkastelussa;
Poincarén ja Bendixsonin lause;
Lorentzin differentiaalyhtälö esimerkkinä ratkaisujen kaoottisesta käyttäytymisestä.

Suoritustavat

Harjoitustehtävät ja harjoitustyö / Tentti

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy kurssin aikana tehtyjen harjoitustehtävien ja kurssin lopuksi tehtävän harjoitustyön perusteella.

Osaamistavoitteet

Hahmottaa autonomisten ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöiden lokaalia ja globaalia käyttäytymistä. Hallitsee analyysin ja dynamiikan menetelmiä differentiaaliyhtälöiden tutkimisessa.

Esitietojen kuvaus

Differentiaaliyhtälöiden jatkokurssi 1. Lisäksi suositellaan Metriset avaruudet.

Oppimateriaalit

Braun: Differential equations and their applications. Hirsch, Smale,Devaney: Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos. Perko: Differential Equations and Dynamical Systems.

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Julkaisematon arviointikohde