MATA271 Stokastiset mallit (4 op)

Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

Tällä kurssilla opiskellaan pääasiassa Markovin ketjuja. Sen lisäksi, että tutkaillaan niiden ominaisuuksia, kuten käyttäytymistä ajan kasvaessa rajatta, tarkastellaan myös useita sovelluksia, kuten:
* yksinkertainen sääennustusmalli,
* diskreettiaikainen hinnoittelumalli,
* malli, jolla kuvaillaan säteilyn aiheuttamaa syöpäriskiä,
* satunnaiskävely Markovin ketjun erikoistapauksena.
Lopuksi aiheena on Markovin ketju Monte Carlo -menetelmien toimiminen taustalla olevan yleistetyn suurten lukujen lain ansiosta.

Suoritustavat

Kurssitentti ja harjoitukset. Osa harjoitustehtävistä voi olla pakollisia.

Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja mahdollisten laskuharjoitushyvitysten
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.

Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.

Osaamistavoitteet

Kurssin suoritettuaan opiskelija:
* tuntee Markovin ketjut ja niiden ominaisuuksia
* on oppinut useita malleja, joissa Markovin ketjuja sovelletaan
* osaa tunnistaa milloin ilmiötä voidaan mallintaa Markovin ketjujen avulla
* osaa analysoida Markovin ketjuja käyttäviä malleja ja johtaa niistä ilmiön ominaisuuksia
* on oppinut useita Markovin ketju Monte Carlo -menetelmiä.

Esitietojen kuvaus

MATA280 Stokastiikan perusteet tai TILA121 Todennäköisyyslaskenta tai TILA1200 Todennäköisyyslaskenta 1.

Oppimateriaalit

Luentomoniste: C. Geiss. Stochastic modeling.

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Julkaisematon arviointikohde
x
Julkaisematon arviointikohde