MATA235 Käyrien differentiaaligeometria (4 op)

Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

Tutustutaan käyrien lokaaleihin ja globaaleihin ominaisuuksiin differentiaaligeometrian näkökulmasta. Esimerkiksi: käyrän parametrisointi, käyrän kaarevuus ja kierevyys, lokaali kanoninen muoto, Jordanin käyrälause, isoperimetrinen epäyhtälö.

Suoritustavat

Kurssitentti ja harjoitukset tai pelkkä lopputentti.
Tarkemmat suoritustiedot opetusohjelmassa.

Arviointiperusteet

Kurssi arvioidaan kurssitentin ja harjoitustehtävistä mahdollisesti saatavien pisteiden
tai pelkän lopputentin perusteella.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija
- osaa tutkia käyrien pituutta ja parametrisointia
- hallitsee kaarevuuden ja kierevyyden käsitteiden määritelmät ja perusominaisuudet ja osaa soveltaa näitä
- tuntee käyrien lokaalin kanonisen muodon
- tuntee Jordanin käyrälauseen ja isoperimetrisen epäyhtälön sisällön ja merkityksen

Lisätietoja

28h luentoja, harjoituksia

Esitietojen kuvaus

Vektorianalyysi 1 ja 2

Oppimateriaalit

M. Abate, F. Tovena: Curves and Surfaces, Chapters 1 & 2 (ainakin)

Kirjallisuus

  • M. Abate, F. Tovena: Curves and Surfaces, Springer-Verlag Mailand, 2012; ISBN: 978-88-470-1940-9

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Julkaisematon arviointikohde