MATS122 Complex Analysis 2 (5 cr)
Study level:
Advanced studies
Grading scale:
0-5
Language:
English, Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020
Description
Sisältö
Analyyttisten funktioiden potenssisarjaesitys. Cauchyn lause ja integraalikaava yhdesti yhtenäisissä alueissa. Laurentin sarjakehitelmä. Residylaskentaa sekä konformikuvausten alkeita, Riemannin kuvauslause.. Erikoispisteistä analyyttisille funktioille.
(Palka kappaleet V.3.1- v.7.2; VII.1.1- IX.3.2)
Suoritustavat
Kurssikoe ja harjoitukset.
Luentoja 30 h, 8 viikottaista harjoitusta.
Vaihtoehtoisesti loppukoe.
Arviointiperusteet
Ykkönen vastaa välttävää suoritusta ja viitonen erinomaista; muut ovat sitten siltä väliltä, loogisessa järjestyksessä - edelleen.
Learning outcomes
Kurssin onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelija:
- hallitsee potenssisarjojen ja analyyttisten funktioiden yhteydet
- ymmärtää kierrosluvun ja yhdesti yhtenäisyyden käsitteet
- osaa johtaa ja soveltaa Cauchyn integraalilauseita ja residylausetta
- hallitsee Laurentin sarjakehitelmän
- hallitsee konformikuvausten perusominaisuudet
- kykenee suoriutumaan hieman vaativammista kompleksianalyysin sovelluksista
- hallitsee potenssisarjojen ja analyyttisten funktioiden yhteydet
- ymmärtää kierrosluvun ja yhdesti yhtenäisyyden käsitteet
- osaa johtaa ja soveltaa Cauchyn integraalilauseita ja residylausetta
- hallitsee Laurentin sarjakehitelmän
- hallitsee konformikuvausten perusominaisuudet
- kykenee suoriutumaan hieman vaativammista kompleksianalyysin sovelluksista
Description of prerequisites
Kompleksianalyysi 1
Study materials
Kilpeläinen: Kompleksianalyysi (luentomonisteet www-sivulla).
Literature
- B.P. Palka: An Introduction to Complex Function Theory; ISBN: 0-387-97427-X
Completion methods
Method 1
Select all marked parts
Method 2
Select all marked parts
Parts of the completion methods
x
Unpublished assessment item
x
Unpublished assessment item