MATA321 Calculus of Variations (5 cr)

Open the course unit brochure on Sisu
Study level:
Intermediate studies
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Description

Sisältö

Esimerkkejä variaatiolaskennan perustehtävistä; variaatiointegraalit; ekstremaalit; Eulerin ja Lagrangen yhtälöt; ensimmäiset integraalit; isoperimetriset ongelmat; geodeettisista käyristä.

Suoritustavat

Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.

Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.

Arviointiperusteet

Kurssitenttiin saa lisäpisteitä tehdyistä harjoitustehtävistä opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.

Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti, jolloin laskuharjoitushyvityksiä ei oteta huomioon.

Learning outcomes

Opintojakson suoritettuaan opiskelija
-omaa perustiedot variaatiolaskennan perustehtävistä;
-osaa perustellen muodostaa variaatiointegraalin Eulerin ja Lagrangen yhtälön ja ratkaista yhtälön yksikertaisissa tapauksissa;
-on saavuttanut tavallisiin sovelluksiin sekä tiedolliset että taidolliset valmiudet.

Description of prerequisites

Johdatus matemaattiseen analyysiin 3 ja 4; Differentiaaliyhtälöt; Vektoricalculus 1 ja 2

Study materials

Bruce van Brunt: The Calculus of Variations. Springer, 2004.
Ernst Lindelöf: Differentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset IV. Johdatus variatiolaskuun. Mercatorin Kirjapaino Osakeyhtiö, 1946.

Completion methods

Method 1

Select all marked parts
Parts of the completion methods
x
Unpublished assessment item