MATA241 Analytic Geometry - for Subject Teachers (4 cr)
Description
Sisältö
Kartioleikkausten (Ympyrä, Ellipsi, Paraabeli, Hyperbeli) esittäminen polttopisteen ja johtosuoran avulla. Kartioleikkaukset algebrallisten yhtälöiden avulla. Parametriesitykset ja tangentit. Euklidisen avaruuden isometriat ja lineaariaffiinit kuvaukset. Kartioleikkausten tunnistaminen yleisestä toisen asteen yhtälöstä. GeoGebra-ohjelmiston käyttö geometrian havainnoillistamiseen havainnollistamiseen.
Suoritustavat
Kurssitentti, harjoitustyö ja harjoitustehtävät. Kurssitenttiin osallistumiseen vaaditaan luentojen aktiivista seuraamista ja viikottaisten harjoitustehtävien tekemistä opetusohjelmassa ilmoitetun vähimmäismäärän verran. Kurssitenttiin saa lisäpisteitä tehdyistä harjoitustehtävistä.
Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti + harjoitustyö.
Arviointiperusteet
Vaaditaan viikkottaisista harjoitustehtävistä vähintään opetushjelmassa ilmoitetun osuuden suorittamista ja kurssitentin pistemäärästä saatava vähintään 50%. Kurssitenttiin saa lisäpisteitä tehdyistä harjoitustehtävistä.
Lisäksi osana kurssia tulee tehdä oma opetukseen liittyvä geometrian työkirja geogebralla.
Lopputentin pistemäärästä saatava vähintään 50%.
Learning outcomes
-määritellä kartioleikkaukset polttopisteen ja johtosuoran avulla sekä tunnistaa näiden yhteyden algebrallisiin yhtälöihin.
-osaa parametrisoida kartioleikkaukset ja johtaa näiden avulla tangenttisuorat
-tietää mitä tarkoittaa isometria ja osaa isometrioiden perusominaisuudet
-tietää mitä tarkoittaa affiinikuvaus, ja tunnistaa näiden ja isometrioiden yhteyden
-tietää affiinin geometrian peruslauseen ja osaa soveltaa sitä.
-tunnistaa yleisestä kahden muuttujan toisen asteen algebrallisesta yhtälöstä kartioleikkauksen
-hallitsee GeoGebra ohjelman perusominaisuudet ja osaa tehdä sillä yksinkertaisia geometriaan littyviä havainnollistuksia
-osaa havainnoida geometrisia tuloksia GeoGebran avulla ja sen jälkeen muodostaa niistä tarkan matemaattisen väittämän ja todistaa sen.
Additional information
Luentoja 28h, 7 harjoituskertaa, tietokoneharjoituksia.