MATA200 Complex Calculus (5 cr)

Open the course unit brochure on Sisu

Study level:

Intermediate studies

Grading scale:

0-5

Language:

Finnish

Responsible organisation:

Department of Mathematics and Statistics

Curriculum periods:

2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Description

Sisältö

Kurssin lähestymistapa painottaa laskennallisuutta.
Sisältöön kuuluu:
- Kompleksiluvut.
- Yhden kompleksimuuttujan kompleksiarvoiset funktiot (polynomit, eksponenttifunktio, trigonometriset funktiot, logaritmi).
- Kompleksinen derivoituvuus ja analyyttiset funktiot sekä niiden perusominaisuudet.
- Kompleksinen integrointi.
- Cauchyn integraalikaavasta ja residylauseesta.
- Konformikuvausten alkeita.

Suoritustavat

Kurssitentti tai lopputentti.

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.
Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.

Learning outcomes

Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija:
- hallitsee kompleksilukujen aritmeettiset, algebralliset ja geometriset perusominaisuudet
- tuntee kompleksiset alkeisfunktiot ja hallitsee niiden perusominaisuudet
- tunnistaa analyyttiset funktiot ja tuntee niiden perusominaisuudet
- osaa käyttää kompleksista integrointia ja soveltaa sekä Cauchyn integraalikaavaa että residylausetta
- osaa ratkaista yksinkertaisia konformikuvaustehtäviä

Additional information

30 h luentoja, 7 harjoituskertaa

Opintojakso on laskennallisempi kuin syventävät kurssit Kompleksianalyysi 1-2.

Description of prerequisites

Calculus 2 tai vastaavat tiedot.

Study materials

Zill & Shanahan: A First Course in Complex Analysis with Applications

Completion methods

Method 1

Select all marked parts

Method 2

Select all marked parts

Parts of the completion methods

Unpublished assessment item